1 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠,以味道甜脆,甘美可口,老幼皆宜,营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重(单位:克),将得到的数据按[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为 X,求 X 的分布列与数学期望.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为 X,求 X 的分布列与数学期望.
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2023-12-25更新
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1147次组卷
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7卷引用:贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学(理)试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)
解题方法
2 . 某单位为了解职工对垃圾回收知识的重视情况,对本单位的200名职工进行考核,然后通过随机抽样抽取其中的50名,统计其考核成绩(单位;分),制成如图所示的频率分布直方图.(1)求这50名职工考核成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)及中位数(精确到0.01);
(2)若该单位职工的考核成绩服从正态分布,其中“近似为50名职工考核成绩的平均数近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,估计该单位200名职工考核成绩高于90.06分的有多少名?(结果四舍五入保留整数.)
附参考数据与公式:,,则,,.
(2)若该单位职工的考核成绩服从正态分布,其中“近似为50名职工考核成绩的平均数近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,估计该单位200名职工考核成绩高于90.06分的有多少名?(结果四舍五入保留整数.)
附参考数据与公式:,,则,,.
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名校
解题方法
3 . 某中学组织学生进行地理知识竞赛,随机抽取500名学生的成绩进行统计,将这500名学生成绩分成5组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.若a,b,c成等差数列,且成绩在区间内的人数为120.
(1)求a,b,c的值;
(2)估计这500名学生成绩的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)若用频率估计概率,从该中学学生中抽取5人,成绩在区间内的学生人数为X,求X的数学期望.
(1)求a,b,c的值;
(2)估计这500名学生成绩的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)若用频率估计概率,从该中学学生中抽取5人,成绩在区间内的学生人数为X,求X的数学期望.
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2023-03-22更新
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498次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(理)试题
解题方法
4 . 某单位为了解职工对垃圾回收知识的重视情况,对本单位的200名职工进行考核,然后通过随机抽样抽取其中的50名,统计其考核成绩(单位:分),制成如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该单位职工考核成绩低于80分的人数;
(2)估计该单位职工考核成绩的中位数t(精确到0.1).
(1)估计该单位职工考核成绩低于80分的人数;
(2)估计该单位职工考核成绩的中位数t(精确到0.1).
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解题方法
5 . 某中学组织学生进行地理知识竞赛,随机抽取500名学生的成绩进行统计,将这500名学生成绩分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),,[90,100],得到如图所示的频率分布直方图,若成等差数列,且成绩在区间内的人数为120.
(1)求a,b,c的值;
(2)估计这500名学生成绩的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)由成绩在区间[90,100]内的甲、乙等5名学生组成帮助小组,帮助成绩在区间[50,60)内的学生A,B,其中3人帮助A,余下的2人帮助B,求甲、乙都帮助A的概率.
(1)求a,b,c的值;
(2)估计这500名学生成绩的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)由成绩在区间[90,100]内的甲、乙等5名学生组成帮助小组,帮助成绩在区间[50,60)内的学生A,B,其中3人帮助A,余下的2人帮助B,求甲、乙都帮助A的概率.
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2023-03-21更新
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446次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物资,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求出直方图中m的值,并利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口门罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
(1)求出直方图中m的值,并利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口门罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
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7 . 随着人民生活水平的不断提高,“衣食住行”愈发被人们所重视,其中对饮食的要求也愈来愈高.某地区为了解当地餐饮情况,随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图)解决下列问题.
(1)求的值;
(2)求中位数;
(3)若将满意度在80分以上的人群称为“美食客”,将频率视为概率,用样本估计总体,从该地区中随机抽取3人,记其中“美食客”的人数为,求的分布列和数学期望.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 14 | 0.14 | |
第2组 | m | ||
第3组 | 36 | 0.36 | |
第4组 | 0.16 | ||
第5组 | 4 | n | |
合计 |
(1)求的值;
(2)求中位数;
(3)若将满意度在80分以上的人群称为“美食客”,将频率视为概率,用样本估计总体,从该地区中随机抽取3人,记其中“美食客”的人数为,求的分布列和数学期望.
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8 . 随着人民生活水平的不断提高,“衣食住行”愈发被人们所重视,其中对饮食的要求也愈来愈高.某地区为了解当地餐饮情况,随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图),解决下列问题.
(1)求m,n,x,y的值;
(2)求中位数;
(3)用分层抽样的方式从第四、第五组抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加某项美食体验活动,求抽到的2人均来自第四组的概率.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 14 | 0.14 | |
第2组 | m | ||
第3组 | 36 | 0.36 | |
第4组 | 0.16 | ||
第5组 | 4 | n | |
合计 |
(2)求中位数;
(3)用分层抽样的方式从第四、第五组抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加某项美食体验活动,求抽到的2人均来自第四组的概率.
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9 . 某校举办传统文化知识竞赛,从该校参赛学生中随机抽取100名学生,根据他们的竞赛成绩(满分:100分),按分成五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该校学生成绩的中位数;
(2)若竞赛成绩不低于80分,定为竞赛成绩优秀,否则为非优秀.已知样本中竞赛成绩优秀的女生有6人,根据题中频率分布直方图完成下列列联表,并判断是否有的把握认为是否优秀与性别有关.
参考公式: , 其中.
参考数据:
(1)估计该校学生成绩的中位数;
(2)若竞赛成绩不低于80分,定为竞赛成绩优秀,否则为非优秀.已知样本中竞赛成绩优秀的女生有6人,根据题中频率分布直方图完成下列列联表,并判断是否有的把握认为是否优秀与性别有关.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 60 | ||
女 | 6 | ||
合计 | 100 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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10 . 某校组织1000名学生进行科学探索知识竞赛,成绩分成5组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据a,b,c成等差数列,成绩落在区间内的人数为400.
(1)求出直方图中a,b,c的值;
(2)估计中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)若用频率估计概率,设从这1000人中抽取的6人,得分在区间内的学生人数为X,求X的数学期望.
(1)求出直方图中a,b,c的值;
(2)估计中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)若用频率估计概率,设从这1000人中抽取的6人,得分在区间内的学生人数为X,求X的数学期望.
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2022-12-16更新
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979次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第六中学2022届高三一模数学(理)试题
贵州省贵阳市第六中学2022届高三一模数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学(理)试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题