1 . 某同学最近6次考试的数学成绩为107，114，136，128，122，143.则（ ）
| A．成绩的第60百分位数为122 | B．成绩的极差为36 |
| C．成绩的平均数为125 | D．若增加一个成绩125，则成绩的方差变小 |
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名校
2 . 某校举行演讲比赛，10位评委对某选手的评分如下：7.5，7.8，7.8，7.8，8.0，8.0，8.3，8.3，8.8，8.9，选手的最终得分为去掉一个最低分和一个最高分之后，剩下8个评分的平均数．则下列说法错误的是（ ）．
| A．剩下的8个评分的众数为7.8 |
| B．原来的10个评分的80％分位数8.3 |
| C．剩下的8个评分的平均数比原来的10个评分的平均数小 |
| D．剩下的8个评分的方差比原来的10个评分的方差小 |
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3 . 随着互联网的发展，网上购物几乎成为了人们日常生活中不可或缺的一部分，这也使得快递行业市场规模呈现出爆发式的增长.陈先生计划在家所在的小区内开一家菜鸟驿站，为了确定驿站规模的大小，他统计了隔壁小区的菜鸟驿站和小兵驿站一周的日收件量（单位：件），得到折线图如图，则下列说法正确的是（ ）
| A．小兵驿站一周的日收件量的极差为80 |
| B．菜鸟驿站日收件量的中位数为160 |
| C．菜鸟驿站日收件量的平均值大于小兵驿站的日收件量的平均值 |
D．菜鸟驿站和小兵驿站的日收件量的方差分别记为 ，则 |
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名校
4 . 有一组样本数据
的平均数是
，方差是
，极差为
，则下列判断正确的是（ ）
的平均数是，方差是，极差为，则下列判断正确的是（ ）A．若 的平均数是 ，则 |
B．若 的极差是 ，则 |
C．若方差 ，则 |
D．若 ，则第75百分位数是 |
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2024-04-17更新
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922次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
5 . 随机抽查并统计了某班的四名同学一周内背诵文言文的篇目数量并得到一组数据2，6，3，1，则该组数据的方差为________ ．
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解题方法
6 . 滨海盐碱地是我国盐碱地的主要类型之一，如何利用更有效的方法改造这些宝贵的土地资源，成为摆在我们面前的世界级难题．对盐碱的治理方法，研究人员在长期的实践中获得了两种成本差异不大，且能降低滨海盐碱地
土壤层可溶性盐含量的技术，为了对比两种技术治理盐碱的效果，科研人员在同一区域采集了12个土壤样本，平均分成A、B两组，测得A组土壤可溶性盐含量数据样本平均数
，方差
，B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数
，方差
．用技术1对A组土壤进行可溶性盐改良试验，用技术2对B组土壤进行可溶性盐改良试验，分别获得改良后土壤可溶性盐含量数据如下：
改良后A组、B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数分别为
和
，样本方差分别记为
和
．
(1)求
；
(2)应用技术1与技术2土壤可溶性盐改良试验后，土壤可溶性盐含量是否有显著降低？（若
，则认为技术能显著降低土壤可溶性盐含量，否则不认为有显著降低．）
土壤层可溶性盐含量的技术，为了对比两种技术治理盐碱的效果，科研人员在同一区域采集了12个土壤样本，平均分成A、B两组，测得A组土壤可溶性盐含量数据样本平均数，方差，B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数，方差．用技术1对A组土壤进行可溶性盐改良试验，用技术2对B组土壤进行可溶性盐改良试验，分别获得改良后土壤可溶性盐含量数据如下：A组 | 0.66 | 0.68 | 0.69 | 0.71 | 0.72 | 0.74 |
B组 | 0.46 | 0.48 | 0.49 | 0.49 | 0.51 | 0.54 |
和，样本方差分别记为和．(1)求
；(2)应用技术1与技术2土壤可溶性盐改良试验后，土壤可溶性盐含量是否有显著降低？（若
，则认为技术能显著降低土壤可溶性盐含量，否则不认为有显著降低．）
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7 . 一组样本数据
的平均数为，方差为，标准差为s，下列说法正确的是（ ）
的平均数为，方差为，标准差为s，下列说法正确的是（ ）A．这组数据的中位数为 |
B． 的平均数为 |
C． 的方差为 |
D． 的标准差为 |
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2024高一下·江苏·专题练习
8 . 某校在一次学生身体素质调查中，在甲、乙两班中随机抽取10名男生检测100 m短跑，测得成绩如下（单位：s）：
求甲、乙两班10名同学的平均成绩，试估计甲、乙两班男生的短跑水平.
| 甲 | 15.1 | 14.8 | 14.1 | 14.6 | 15.3 | 14.8 | 14.9 | 14.7 | 15.2 | 14.5 |
| 乙 | 15.0 | 15.0 | 14.2 | 14.5 | 16.1 | 15.2 | 14.8 | 14.9 | 15.1 | 15.2 |
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9 . 2024年1月19日，万众瞩目的“九省联考”正式开考，数学测试卷题型结构变化很大，由原来22个题减少至19个题，让考生的作答时间变得更加充裕，符合“适当减少试题数量，加强对数学思维过程考查”目标．某同学统计了自己最近的
次“新题型结构”试卷的成绩发现：这次的分数恰好组成一个公差不为
的等差数列，设次成绩的平均分数为，第
百分位数为
，当去掉某一次的成绩后，
次成绩的平均分数为
，第百分位数为
．若
，则（ ）
次“新题型结构”试卷的成绩发现：这次的分数恰好组成一个公差不为的等差数列，设次成绩的平均分数为，第百分位数为，当去掉某一次的成绩后，次成绩的平均分数为，第百分位数为．若，则（ ）A． | B． | C． | D．与大小无法判断 |
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2024-04-15更新
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550次组卷
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3卷引用：河北省沧州市盐山中学等校2024届高三下学期一模联考数学试题
2024高一下·江苏·专题练习
10 . “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高）.现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组，第一组：
，第二组：
，第三组：
，第四组：
，第五组：
，得到如图所示的频率直方图，已知第一组有6人.
(2)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1～5组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1～5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1～5组的成绩分别为93，98，94，95，90.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；
②以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.
，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率直方图，已知第一组有6人.
(2)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1～5组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1～5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1～5组的成绩分别为93，98，94，95，90.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；
②以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.
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