名校
1 . 如下表给出5组数据
，为选出4组数据使其线性相关程度最大，且保留第1组数据
，则应去掉（ ）
，为选出4组数据使其线性相关程度最大，且保留第1组数据，则应去掉（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5 | 4 | 3 | 2 |
|
| 3 | 2 | 7 | 1 |
|
A． | B． | C． | D． |
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 为研究质量x(单位：g)对弹簧长度y(单位：cm)的影响，对不同质量的6个物体进行测量，数据如下表：
(1)作出散点图并求回归直线方程；
(2)求出R2并说明回归模型拟合的程度；
(3)进行残差分析.
| x | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| y | 7.25 | 8.12 | 8.95 | 9.90 | 10.9 | 11.8 |
(2)求出R2并说明回归模型拟合的程度；
(3)进行残差分析.
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解题方法
3 . 某公司近5年产品研发年投资额
（单位：百万元）与年销售量
（单位：千件）的数据统计表如下：
(1)根据上表数据画出年投资额与年销售量的散点图；
(2)该公司计划用非线性经验回归方程
作为年销售量关于年投资额的回归分析模型，并对年销售量取对数，得到如下数据表：
请根据表格数据、参考数据和公式，求出该非线性经验回归方程．
参考数据与公式：
；对于一组数据
，
，…，
，其经验回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
．
（单位：百万元）与年销售量（单位：千件）的数据统计表如下：年投资额 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年销售量 | 0.5 | 1 | 1.5 | 3 | 5.5 |
与年销售量的散点图； (2)该公司计划用非线性经验回归方程
作为年销售量关于年投资额的回归分析模型，并对年销售量取对数，得到如下数据表：年销售量 | 0.5 | 1 | 1.5 | 3 | 5.5 |
|
| 0 | 0.4 | 1.1 | 1.7 |
参考数据与公式：
；对于一组数据，，…，，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．
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解题方法
4 . 某电脑公司有6名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程
；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
（参考公式：
）
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限 年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推销金额 万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)求年推销金额
关于工作年限的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
（参考公式：
）
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5 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据．
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力.
（参考公式：其中
）
和判断力进行统计分析，得下表数据． | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（3）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力.
（参考公式：其中
）
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2019-06-11更新
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1558次组卷
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6卷引用：【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
6 . 下表是A市住宅楼房屋销售价格y和房屋面积x的有关数据：
(1)画出数据对应的散点图；
(2)设线性回归方程为
，已计算得
，计算
及
；
(3)据（2）的结果，估计面积为
的房屋销售价格．
房屋面积（ | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
销售价格（万元） | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
）(2)设线性回归方程为
，已计算得，计算及；(3)据（2）的结果，估计面积为
的房屋销售价格．
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7 . 根据如下样本数据，得到回归直线方程
，则（ ）
，则（ ） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| -3.0 | -2.0 | 0.5 | -0.5 | 2.5 | 4.0 |
A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2021-02-04更新
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863次组卷
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7卷引用：江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题
江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题（已下线）4.3.1一元线性回归模型A基础练（已下线）【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 -A基础练江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型（（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期5月质量检测文科数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析（A卷）
解题方法
8 . 某市为吸引大学生人才来本市就业，大力实行人才引进计划，提供现金补贴，为了解政策的效果，收集了2011-2020年人才引进就业人数数据（单位：万），统计如下（年份代码1-10分别代表2011-2020年）其中
，
，
,
.
(1)根据数据画出散点图，并判断，
，
，
哪一个适合作为该市人才引进就业人数y关于年份 代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（所有过程保留两位小数）
(3)试预测该市2022年的人才引进就业人数.
参考公式：
，
.
，，,.| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 引进人数 | 3.4 | 5.7 | 7.3 | 8.5 | 9.6 | 10.2 | 10.8 | 11.3 | 11.6 | 11.8 |
(1)根据数据画出散点图，并判断，
，，哪一个适合作为该市人才引进就业人数y关于年份 代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） |  |  |  |  | |||
| 5.5 | 9.02 | 2.14 | 1.51 | 82.5 | |||
 |  |  |  | ||||
| 4.84 | 72.2 | 9.67 | 18.41 | ||||
(3)试预测该市2022年的人才引进就业人数.
参考公式：
，.
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名校
解题方法
9 . 对于数据组：
(1)作散点图，你能直观上得到什么结论？
(2)求线性回归方程.
参考公式：
，
.
| x | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 1.9 | 4.1 | 6.1 | 7.9 |
(2)求线性回归方程.
参考公式：
，.
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2022-05-15更新
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509次组卷
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2卷引用：江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 某出版社单册图书的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：
(1)根据以上数据画出散点图（可借助统计软件），并根据散点图判断：
与
中哪一个适宜作为回归方程模型?
(2)根据（1）的判断结果，试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程；
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本（结果保留两位小数）．
| x | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 | 20 | 25 | 30 |
| y | 9.02 | 5.27 | 4.06 | 3.03 | 2.59 | 2.28 | 2.21 | 1.89 | 1.80 | 1.75 |
与中哪一个适宜作为回归方程模型?(2)根据（1）的判断结果，试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程；
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本（结果保留两位小数）．
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