1 . 如图是某地区2012年至2018年生活垃圾无害化处理量（单位：万吨）的折线图.

注：年份代码分别表示对应年份.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数（线性相关较强）加以说明；
（2）建立与的回归方程(系数精确到0.01)，预测2019年该区生活垃圾无害化处理量.
【参考数据】，，，，，，.
【参考公式】相关系数，在回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

2 . 一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数与进店人数是否线性相关？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测进店人数为80时，商品销售的件数（结果保留整数）
（参考数据：，，，，，）

3 . 为达到节水节电的目的，某家庭记录了20天的日用电量x_i（单位：度）的频数分布表和这20天相应的日用水量y_i（单位：m³）的频率分布直方图如下：

日用电量xi	[0，2）	[2，4）	[4，6）	[6，8）	[8，10）
频数（天）	2	5	7	3	3

（1）假设水费为2.5元/m³，电费为0.6元/度，用以上数据估计该家庭日用电量的平均值和日用水量的平均值，并据此估计该家庭一个月的水费和电费一共是多少？（一个月按30天算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）假设该家庭的日用水量y和日用电量x可用线性回归模型来拟合，请利用（1）中的计算数据及所给的参考数据和公式，建立y与x的回归方程，预测若该家庭日用电量为20度时的日用水量是多少m³？（回归方程的系数小数点后保留2位小数）
参考数据：x_iy_i＝65，612
参考公式：回归方程x中斜率和截距的公式分别为：
，

4 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用(万元)
销售额(万元)

根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为______万元.

5 . 某单位为了解用电量（单位：度）与气温（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温，并制作了如下对照表：

气温（℃）	18	13	10
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得到回归直线方程，预测当气温为℃时，用电量为

A．68.2度

B．68度

C．69度

D．67度

6 . 某个商店为了研究气温对饮料销售的影响，得到了一个卖出饮料数与当天气温的统计表，根据下表可得回归直线方程中的为6，则预测气温为时，销售饮料瓶数为

摄氏温度	-1	2	9	13	17
饮料瓶数	2	30	58	81	119

A．180

B．190

C．195

D．200

7 . 柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式：)

8 . 某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式（为大于0的常数）．按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

尺寸	38	48	58	68	78	88
质量	16.8	18.8	20.7	22.4	24	25.5
质量与尺寸的比	0.442	0.392	0.357	0.329	0.308	0.290

（Ⅰ）现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望；
（Ⅱ）根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：

（ⅰ）根据所给统计量，求关于的回归方程；
（ⅱ）已知优等品的收益（单位：千元）与的关系为，则当优等品的尺寸为何值时，收益的预报值最大？（精确到0.1）
附：对于样本，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，.

9 . 呈线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为，下列说法不正确的是

A．可能等于0	B．可能大于0
C．若，则，正相关	D．直线恒过点

10 . 在“新零售”模式的背景下,自由职业越来越流行，诸如:淘宝网店主、微商等等.现调研某自由职业者的工资收入情况.记表示该自由职业者平均每天工作的小时数，表示平均每天工作个小时的月收入.

（小时）	2	3	4	5	6
（千元）	2.5	3	4	4.5	6

假设与具有线性相关关系，则关于的线性回归方程必经过点

A．

B．

C．

D．