1 . 在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研究投入.为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到一组检测数据如表所示：

试销价格（元）
产品销量（件）

已知变量，具有线性相关关系，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
（1）试判断谁的计算结果正确？求回归方程.
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取3个，求“理想数据”的个数的分布列和数学期望.

2 . 下表为某班5位同学身高（单位：）与体重（单位）的数据，若两个变量间的回归直线方程为，则的值为

身高	170	171	166	178	160
体重	75	80	70	85	65

A．121.04

B．123.2

C．21

D．45.12

3 . 某公司为了提高工效，需分析该公司的产量台与所用时间小时之间的关系，为此做了四次统计，所得数据如下：

产品台数台	2	3	4	5
所用时间小时		3	4

求出y关于x的线性回归方程 ；
预测生产10台产品需要多少小时？

4 . 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：

年份x	2013	2014	2015	2016	2017
储蓄存款y(千亿元)	5	6	7	8	10

                                                    表1


为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

                              表2
(1)求z关于t的线性回归方程；
(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？
(附：对于线性回归方程，其中)

5 . 某单位为了了解用电量(度)与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得线性回归方程，其中.现预测当气温为－时，用电量的度数约为多少？

用电量(度)	24	34	38	64
气温	18	13	10	-1

6 . 某地一商场记录了月份某天当中某商品的销售量（单位：）与该地当日最高气温（单位：）的相关数据，如下表：（1）试求与的回归方程；
（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地月某日的最高气温是，试用所求回归方程预测这天该商品的销售量；
（3）假定该地月份的日最高气温，其中近似取样本平均数，近似取样本方差，试求.
附：参考公式和有关数据，，，若，则，且.

7 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）