1 . 某种疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型．为了解该疾病类型与性别的关系，在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查，其中女性是男性的2倍，男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的，女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的．
(1)若依据小概率值的独立性检验，认为“所患疾病类型”与“性别”有关，求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物．两个团队各至多排2个接种周期进行试验．甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为，每人每次接种花费元，每个周期至多接种3次，第一个周期连续2次出现抗体测终止本接种周期进入第二个接种周期，否则需依次接种至第一周期结束，再进入第二周期：第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验，否则依次接种至至试验结束：乙团队研发的药物每次接种后产生抗体概率为，每人每次花费元，每个周期接种3次，每个周期必须完成3次接种，若一个周期内至少出现2次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个接种周期、假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立．当，时，从两个团队试验的平均花费考虑，试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的．
参考公式：（其中为样本容量）
参考数据：

α	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.897	10.828

2 . 某校部分学生十分关注中国空间站的发展，若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”，未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取50人进行分析，得到数据如表所示：

	航天达人	非航天达人	合计
男	20		26
女		14
合计

(1)补全列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？
(2)现从抽取的“航天达人”中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取3人，记这3人中女“航天达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 如图是调查某地区男、女中学生喜欢数学的等高堆积条形图，阴影部分表示喜欢数学的百分比，从图可以看出（       ）

   

A．性别与喜欢数学无关	B．女生中喜欢数学的百分比为
C．男生比女生喜欢数学的可能性大些	D．男生不喜欢数学的百分比为

5 . 年卡塔尔世界杯即将于月日开幕．某球迷协会欲了解会员是否前往现场观看比赛，按性别进行分层随机抽样，已知男女会员人数之比为，统计得到如下列联表：

	前往现场观看	不前往现场观看	合计
女性
男性
合计

(1)求，的值，依据小概率值的独立性检验，能否认为是否前往现场观看比赛与性别有关？
(2)用频率估计概率，假设会员是否前往现场观看互不影响，若从拟前往现场观看的会员中随机抽取人进行访谈，求在访谈者中，女性不少于人的概率．

附：，其中．

6 . 针对时下的“抖音热”，校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有90%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有（       ）人
附表：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

附：

A．20

B．30

C．35

D．40

8 . 某科研团以为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下列联表．

	患病	未患病	总计
服用药物	10	45
末服用药物			50
总计	30

(1)请将上面的列联表补充完整．
(2)认为“药物对预防疾病有效”犯错误的概率是多少？
(3)为了进一步研究，现按分层抽样的方法从未患病动物中抽取10只，设其中未服用药物的动物数为，求的分布列与期望．
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

9 . 随着全球新能源汽车市场蓬勃发展，中国在十余年间实现了“弯道超车”，新能源汽车产量连续7年位居世界第一.某新能源汽车企业改进并生产了某款纯电动车，该款电动车有白色和红色.为研究购车顾客的性别是否与其购买的车辆颜色有关，公司研究团队利用随机抽样的方法收集了购买该车型的男生和女生各60人的数据，得到成对样本数据的分类统计结果，如下表所示：

性别	车辆颜色
	白色	红色
女生	40	20
男生	50	10

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为购车顾客的性别与其购买的车辆颜色有关联?
(2)现从上述购买白色车辆的90名顾客中按性别比例分配的分层随机抽样抽取9人，从购买红色车辆的30名顾客中按性别比例分配的分层随机抽样抽取3人，并从这12人中依次抽取2人作为幸运嘉宾，求第二次抽到的嘉宾是男生且购买白色车辆的概率.
附：，其中
临界值表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障，为了研究福州市民健身的情况，某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研，得到如下数据：

每周健身次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及6次以上
男	4	3	3	3	7	30
女	6	5	4	7	8	20

(1)如果认为每周健身超过3次的用户为“喜欢健身”，请完成列联表（见答题卡），根据小概率值的独立性检验，判断“喜欢健身”与“性别”是否有关？
(2)每周健身6次及6次以上的用户称为“健身达人”，视频率为概率，在我市所有“健身达人”中，随机抽取4名．福州某瑜伽馆计划对抽出的女“健身达人”每人奖励1000元健身卡，记奖励总金额为Y，求Y的数学期望．
附：，

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828