19-20高二下·黑龙江·期末
1 . 下列命题中,正确的命题有_____ .①回归直线恒过样本点中心,且至少过一个样本点;②用相关指数来刻画回归效果,表示预报变量对解释变量变化的贡献率,越接近于1说明模型的拟合效果越好;③残差图中残差点比较均匀的落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适;④两个模型中残差平方和越大的模型的拟合效果越好.
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19-20高一下·河南驻马店·期末
名校
解题方法
2 . 这次新冠肺炎疫情,是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难,但从来没有被压垮过,而是愈挫愈勇,不断在磨难中成长,从磨难中奋起.在这次疫情中,全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智,某市某校学生也运用数学知识展开了对这次疫情的研究,一名同学在疫情初期数据统计中发现,从2020年2月1日至2月7日期间,日期和全国累计报告确诊病例数量(单位:万人)之间的关系如下表:
(1)根据表中的数据,适宜作为确诊病例数量关于日期的回归方程类型,请求出此线性回归方程;(精确到0.01)
(2)预测2月16日全国累计报告确诊病例数.(精确到0.01)
参考数据:①;②.其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,其回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:①,②.
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
确诊病例数量(万人) | 1.4 | 1.7 | 2.0 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 3.5 |
(1)根据表中的数据,适宜作为确诊病例数量关于日期的回归方程类型,请求出此线性回归方程;(精确到0.01)
(2)预测2月16日全国累计报告确诊病例数.(精确到0.01)
参考数据:①;②.其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,其回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:①,②.
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2020-07-23更新
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1462次组卷
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6卷引用:专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文科)试题(已下线)专题6回归方程运算(基础版)
19-20高二下·重庆·期末
3 . 在研究某地区高中学生体重与身高间的相关关系的过程中,不会使用到的统计方法是
A.随机抽样 | B.散点图 | C.回归分析 | D.独立性检验 |
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2020-07-16更新
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384次组卷
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4卷引用:专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)重庆市2019-2020学年高二下学期期末联合检测数学试题重庆市2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
2020·辽宁辽阳·三模
4 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的、、三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写下表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程;
(注:,)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
③如果通过②的检验得到的回归直线方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
(1)若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写下表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
周数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数 | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程;
(注:,)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
③如果通过②的检验得到的回归直线方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
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2020-07-08更新
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270次组卷
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3卷引用:8.3.2独立性检验
5 . 下列判断正确的是( )
A.线性回归直线必经过点,,…中心点 |
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时,我们就说如果某人吃地沟油,那么他有99%可能患胃肠癌 |
C.若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1 |
D.将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后,其方差也要加上或减去这个常数 |
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解题方法
6 . 已知x与y之间的几组数据如表:
如表数据中y的平均值为2.5,若某同学对m赋了三个值分别为1.5,2,2.5,得到三条线性回归直线方程分别为,,,对应的相关系数分别为,,,下列结论中错误的是( )
参考公式:线性回归方程中,其中,.相关系数.
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 1 | m | n | 4 |
如表数据中y的平均值为2.5,若某同学对m赋了三个值分别为1.5,2,2.5,得到三条线性回归直线方程分别为,,,对应的相关系数分别为,,,下列结论中错误的是( )
参考公式:线性回归方程中,其中,.相关系数.
A.三条回归直线有共同交点 | B.相关系数中,最大 |
C. | D. |
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2020-06-29更新
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789次组卷
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7卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练辽宁省沈阳市2020届高三三模数学(理科) 试题辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测(三)数学(理科)试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学(理)试题(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)
解题方法
7 . 近年来,政府相关部门引导乡村发展旅游的同时,鼓励农户建设温室大棚种植高品质农作物.为了解某农作物的大棚种植面积对种植管理成本的影响,甲,乙两同学一起收集6家农户的数据,进行回归分析,得到两个回归模型:模型①:,模型②: ,对以上两个回归方程进行残差分析,得到下表:
(1)将以上表格补充完整,并根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好;
(2)视残差的绝对值超过1.5的数据视为异常数据,针对(1)中拟合效果较好的模型,剔除异常数据后,重新求回归方程.
附:, ;
种植面积(亩) | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 9 | |
每亩种植管理成本(百元) | 25 | 24 | 21 | 22 | 16 | 14 | |
模型① | 估计值 | 25.27 | 23.62 | 21.97 | 17.02 | 13.72 | |
残差 | -0.27 | 0.38 | -0.97 | -1.02 | 0.28 | ||
模型② | 26.84 | 20.17 | 18.83 | 17.31 | 16.46 | ||
-1.84 | 0.83 | 3.17 | -1.31 | -2.46 |
(1)将以上表格补充完整,并根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好;
(2)视残差的绝对值超过1.5的数据视为异常数据,针对(1)中拟合效果较好的模型,剔除异常数据后,重新求回归方程.
附:, ;
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2020-06-20更新
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770次组卷
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9卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省六市2021届高三第一次联考数学(文科)试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2(已下线)9.1 线性回归分析(2)福建省厦门市2020届高三毕业班6月质量检查数学(理科)数学试题福建省厦门市2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试题
名校
8 . 下列说法正确的是
A.在统计学中,独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 |
B.在残差图中,残差分布的带状区域的宽度越狭窄,其模拟的效果越好 |
C.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 |
D.在回归分析中,相关指数越大,模拟的效果越好 |
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9 . 为检测某药品服用后的多长时间开始有药物反应,现随机抽取服用了该药品的1000人,其服用后开始有药物反应的时间(分钟)与人数的数据绘成的频率分布直方图如图所示.若将直方图中分组区间的中点值设为解释变量(分钟),这个区间上的人数为(人),易见两变量,线性相关,那么一定在其线性回归直线上的点为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-31更新
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664次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程
苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 全册综合验收检测(已下线)考点35 统计与统计案例-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) A卷素养养成卷 一轮复习点点通江西省红色七校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题
名校
10 . 对两个变量y和x进行回归分析,则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心. |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好. |
C.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好. |
D.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法. |
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2020-05-16更新
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620次组卷
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7卷引用:新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)(B卷)试题
新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)(B卷)试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)(A卷)试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考文科数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)6.3 统计案例(精讲)