非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 40 | y | 60 |
不愿生 | x | 22 | 40 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
(2)分析调查数据,是否有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”?
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
有慢性疾病 | 没有慢性疾病 | 合计 | |
未感染支原体肺炎 | 60 | 80 | 140 |
感染支原体肺炎 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)现从感染支原体肺炎的60位老人中按分层抽样的方式抽出6人,再从6人中随机抽出2人作为医学研究对象并免费治疗,求2个人中恰有1个人患有慢性疾病的概率.
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A校 | 6 | 14 | 50 | 30 |
B校 | 14 | 26 | 38 | 22 |
数学成绩不优秀 | 数学成绩优秀 | 总计 | |
A校 | |||
B校 | |||
总计 |
附:,其中.
0.10 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
45 | 56 | 64 | 68 | 72 |
(2)该公司为了了解社会人员对人工智能教育的满意程度,调研了200名参加过人工智能教育的人员,得到数据如表:
满意 | 不满意 | 总计 | |
男 | 90 | 110 | |
女 | 30 | ||
总计 | 150 |
附1:线性回归方程:,其中,;
附2:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
男生 | 女生 | 合计 | |
优秀 | 30 | ||
非优秀 | 10 | ||
合计 |
(1)求a的值:并根据答题成绩是否优秀,利用分层抽样的方法从这100名学生中抽取5名,再从这5名学生中随机抽取2名,求抽取的2名学生的成绩中恰有一名优秀的概率;
(2)请将列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为答题成绩是否优秀与性别有关?
参考公式及数据: .
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
时长(分) | |||||
人数 | 4 | 10 | 14 | 18 | 4 |
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
阅读迷 | 非阅读迷 | 合计 | |
语文成绩优秀 | 20 | 3 | 23 |
语文成绩不优秀 | 2 | 25 | 27 |
合计 | 22 | 28 | 50 |
参考临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
每扇门对应的梦想基金:(单位:元)
第一扇门 | 第二扇门 | 第三扇门 | 第四扇门 |
1000 | 2000 | 3000 | 5000 |
(1)写出2×2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关?说明你的理由.(下面的临界值表供参考)
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率是,且各个问题回答正确与否互不影响.设该选手所获梦想基金总数为ξ,求ξ的分布列及数学期望(精确到0.01).(参考公式)
经济状况好 | 经济状况一般 | 合计 | |
愿意生二胎 |
| 50 |
|
不愿意生二胎 | 20 |
| 110 |
合计 |
|
| 210 |
(2)若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭,则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个?
(3)在(2)的条件下,从中随机抽取2个家庭,求2个家庭都是经济状况好的概率.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
生产能手 | 非生产能手 | 合计 | |
25周岁以上组 | |||
25周岁以下组 | |||
合计 |
0.100 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |