独立性检验的基本思想练习题及答案-沙坪坝高中数学-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，即对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定.某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”，从该校学生中按男女生比例分配样本，采用分层随机抽样选取了100名学生，其中男生60人，女生40人，调查他们每日使用手机的时间，若每日使用手机时间超过40分钟，则认为该生手机成瘾，根据统计数据得到如图所示的等高堆积条形图，用样本估计总体，用频率估计概率，则下列说法正确的有（）

A．该校男生和女生人数之比为

B．手机是否成瘾一定与学生的性别有关系

C．从该校学生中随机抽取一名学生，则该生手机成瘾的概率

D．从该校学生中抽样到一名手机成瘾的学生，则该生是男生的概率为

2023-08-09更新 | 415次组卷 | 2卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期7月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验的概念及辨析卡方的计算独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽取了40名学生，按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表：

性别	锻炼		合计
性别	不经常	经常	合计
女生	5	10	15
男生	5	20	25
合计	10	30	40

(1)根据上表数据，依据小概率值

的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生体育锻炼的经常性？
(2)如果将表中的数据都扩大为原来的

倍，在相同的检验标准下，得到与（1）中不一样的结论.
（i）求

的最小值；
（ii）如果抽样方式不变，你认为（1）和（2）的结论哪个更可靠，并说明理由.
附：

，其中

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2023-12-02更新 | 353次组卷 | 4卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测（期中）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·重庆沙坪坝·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析卡方的计算独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验转化与化归思想

3 . 有两个分类变量

和

，其中一组观测值为如下的

列联表：

			总计
			10
			30
总计	10	30	40

其中

均为大于

的整数，则

________时，在犯错误的概率不超过0.01的前提下为“

和

之间有关系”.附：

2023-06-09更新 | 198次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

最小二乘法的概念及辨析独立性检验的基本思想

名校

4 . 下列说法错误的是（）

A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变

B．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

C．在一个

列联表中，由计算得

的值，则

的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大

D．线性回归方程对应的直线

，至少经过其样本数据点

，

，…，

中的一个点

2023-04-09更新 | 993次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题二项分布的均值均值的实际应用

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差分类与整合思想

5 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中国北京张家口举行.为调查不同地域青少年对冰雪运动的了解情况，某机构抽样调查了北京、天津、上海、重庆等四个城市的部分高中学生，调查问卷共20个题目.
(1)若某个参加调查的同学能确定其中10个题目的答案，其余10个题目中，有5个题目他能够答对的概率均为0.6，另外5个题目他能够答对的概率均为0.2，求该同学答对题目个数的均值；
(2)将重庆和上海并为“南方组”，北京和天津并为“北方组”，通过调查得到如下列联表：

地域	了解程度		合计
地域	不了解	非常了解	合计
南方组	53	112	165
北方组	96	139	235
合计	149	251	400

请在参考数据②中选择一个

，根据

的独立性检验，分析受调群体中对冰雪运动的了解程度是否存在南北差异.
参考公式:

参考数据：①

，

.
②独立性检验常用小概率值和相应临界值:

a	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.0828

2023-02-01更新 | 363次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程独立性检验的基本思想二项分布的方差指定区间的概率

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程利用正态分布对称性求概率或参数值

6 . 给出下列命题，其中正确命题为（）

A．若回归直线的斜率估计值为

，样本点中心为

，则回归直线的方程为

B．随机变量

，若

，

，则

C．随机变量

服从正态分布

，

，则

D．对于独立性检验，随机变量

的观测值

值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

2020-11-24更新 | 1102次组卷 | 7卷引用：重庆市南开中学校2021届高三上学期第三次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表独立性检验的基本思想

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

7 . 2020年，全球爆发了新冠肺炎疫情，为了预防疫情蔓延，某校推迟2020年的春季线下开学，并采取了“停课不停学”的线上授课措施.为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了该校的100名学生(男生与女生的人数之比为3：2)对线上课程进行评价打分，若评分不低于80分视为满意.其得分情况的频率分布直方图如图所示，若根据频率分布直方图得到的评分不低于70分的频率为0.85.