组合数的计算练习题及答案-新疆高中数学-第3页-组卷网

22-23高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列数的计算组合数的计算组合数方程和不等式

1 . 已知

，则

_________.

2023-01-30更新 | 702次组卷 | 5卷引用：新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·安徽阜阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算组合数的性质及应用杨辉三角

名校

2 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，他在《详解九章算法》一书中，画了一个由二项式

展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第k（

，

）个数组成的数列称为第k斜列．该三角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2022行第k斜列与第

斜列各项之和最大时，k的值为（       ）
第1行                 1     1
第2行             1     2   1
第3行          1     3   3   1
第4行       1   4     6     4   1
第5行   1   5   10   10   5   1

A．1009

B．1010

C．1011

D．1012

2023-04-21更新 | 335次组卷 | 10卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·福建漳州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

排列数的计算组合数的计算

名校

3 . 若

，则

（）

A．30

B．20

C．12

D．6

2023-02-19更新 | 2309次组卷 | 13卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·新疆巴音郭楞·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列数的计算相邻问题的排列问题不相邻排列问题组合数的计算

名校

解题方法

捆绑法染色问题

4 . （1）①计算：

；
②.已知

，求

.
（2）一场小型晚会有2个唱歌节目和3个相声节目，要求排出一个节目单.
①.3个相声节目要排在一起，有多少种排法？（结果用数值表示）
②.2个唱歌节目不相邻，有多少种排法？（结果用数值表示）
（3）如图，

从左到右共有5个空格，用4种不同颜色给5个空格涂色，要求相邻空格用不同的颜色涂色，一共有多少种涂色方案？（结果用数值表示）

2022-12-15更新 | 446次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和静高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二下·新疆喀什·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题

5 . 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．
(1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？

2023-05-19更新 | 378次组卷 | 11卷引用：新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）（A卷）试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

6 . 邮票是供寄递邮件贴用的邮资凭证，一般由主权国家发行．邮票的方寸空间，常体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，这让邮票除了邮政价值之外还有收藏价值．小王就是一个集邮爱好者，收集了2021年发行的《辛丑年》邮票样式一和样式二各4张．若从中任意抽取3张，则至少有1张样式二的概率为（）