1 . “算两次”是一种重要的数学方法，也称做富比尼（G. Fubini）原理．“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来”（波利亚著《数学的发现》第一卷），即将一个量“算两次”．由等式
，
，
，利用“算两次”原理可得
______ ．（结果用组合数表示）
，，，利用“算两次”原理可得
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2024-05-30更新
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322次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 下列结论正确的个数（ ）
①若随机变量
，则
②已知随机变量
满足
，若
，则
，
③有8名学生，其中5名男生，从中选出4名学生，选出的学生中男生人数为
，则其数学期望
为2.5
④对于二项式
，存在
，使展开式中有常数项
⑤数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的
分位数是8.5
①若随机变量
，则②已知随机变量
满足，若，则，③有8名学生，其中5名男生，从中选出4名学生，选出的学生中男生人数为
，则其数学期望为2.5④对于二项式
，存在，使展开式中有常数项⑤数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的
分位数是8.5| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
3 . 为引导游客领略传统数学研究的精彩并传播中国传统文化，某景点推出了“解数学题获取名胜古迹入场码”的活动.活动规则如下：如图所示，将杨辉三角第
行第
个数记为
，并从左腰上的各数出发，引一组平行的斜线，记第
条斜线上所有数字之和为
，入场码由两段数字组成，前段的数字是
的值，后段的数字是
的值，则（ ）
行第个数记为，并从左腰上的各数出发，引一组平行的斜线，记第条斜线上所有数字之和为，入场码由两段数字组成，前段的数字是的值，后段的数字是的值，则（ ） A． | B． |
C． | D．该景点入场码为 |
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2023-09-30更新
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908次组卷
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6卷引用：辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题
辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测（一）数学试题（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（4）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3
名校
解题方法
4 . 已知
为正数，
的展开式中各项系数的和为1，则常数项为___________ .
为正数，的展开式中各项系数的和为1，则常数项为
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2023-04-11更新
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1215次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知当
时，
，则（ ）
时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-02更新
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2279次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 在二项式
的展开式中，下列说法正确的是（ ）
的展开式中，下列说法正确的是（ ）A．常数项是 | B．各项的系数和是64 |
| C．第4项二项式系数最大 | D．奇数项二项式系数和为 |
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2023-03-30更新
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1843次组卷
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7卷引用：辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三下学期期中考试数学试题
辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2023届高三第七次百校大联考数学试题(新高考)（已下线）专题10 计数原理与概率统计（文科）（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）（已下线）专题12 排列组合与二项式定理小题综合广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 
，则
_________ .
，则
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2022-09-23更新
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770次组卷
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6卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（理科）试题THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（新课标版）试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考向38 二项式定理全归纳（十五大经典题型）-2（已下线）考向40二项式定理（重点）-1
名校
解题方法
8 . 已知
的展开式中，各项系数之和比它的二项式系数之和大992，
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中有理项.
的展开式中，各项系数之和比它的二项式系数之和大992，(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中有理项.
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2022-08-06更新
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685次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．244 | B．243 |
| C．242 | D．241 |
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2022-07-05更新
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1820次组卷
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8卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）考向40二项式定理（重点）-1（已下线）专题20 计数原理（模拟练）上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）核心考点10计数原理（2）
10 . 化简
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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