名校
解题方法
1 . 现有四种不同的颜色要对如图形中的五个部分进行着色,其中任意有公共边的两块着不同颜色的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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1470次组卷
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3卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测理科数学试题
解题方法
2 . 已知点为可行域内任意一点,则的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-13更新
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389次组卷
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2卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)理科数学试题
名校
3 . 若连续抛两次骰子得到的点数分别是,,则点在直线上的概率是______ .
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2024-04-10更新
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217次组卷
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2卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 生物病毒(Biological virus,以下简称病毒)是一种个体微小、结构简单、只含一种核酸(DNA或RNA)的非细胞型生物.一部分病毒可以感染人类,导致人类出现病毒性疾病.研究人员为了研究某种病毒在常温下的存活时间与空气相对湿度(以下简称湿度)的关系,对100株该种病毒样本的存活时间(单位:小时)进行统计,如果存活时间超过8小时,即认为该株病毒“长期存活”,经统计得到如下的列联表.
(1)以频率估计概率,若在这100株病毒样本中随机抽取1株,该株病毒为“长期存活”的概率为,求a,b;
(2)是否有95%的把握认为病毒“长期存活”与湿度有关.
附:;
存活 株数 湿度 | 长期存活 | 非长期存活 |
湿度40%以上 | 15 | a |
湿度40%及以下 | b | 45 |
(1)以频率估计概率,若在这100株病毒样本中随机抽取1株,该株病毒为“长期存活”的概率为,求a,b;
(2)是否有95%的把握认为病毒“长期存活”与湿度有关.
附:;
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
5 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:
(1)通过计算判断,有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)为收集学生对课外活动建议,在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名,求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式:
其中,.
文化艺术类 | 体育锻炼类 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)为收集学生对课外活动建议,在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名,求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式:
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2024-04-07更新
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685次组卷
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4卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
名校
6 . 为了传承和弘扬雷锋精神,凝聚榜样力量.3月5日学雷锋纪念日来临之际,凉山州某中学举办了主题为“传承雷锋精神,践行时代力量”的征文比赛.此次征文共5个题目,每位参赛学生从中随机选取一个题目准备作文,则甲、乙,丙三位同学选到互不相同题目的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-04更新
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682次组卷
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2卷引用:四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
7 . 甲、乙两医院到某医科大学实施“小小医生计划”,即通过对毕业生进行笔试,面试,模拟诊断这3项程序后直接签约一批毕业生,已知3项程序分别由3个部门独立依次考核,且互不影响,当3项程序全部通过即可签约.假设该校口腔医学系170名毕业生参加甲医院的“小小医生计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核后放弃签约的现象).
(1)判断是否有的把握认为这170名毕业生参加甲医院的“小小医生计划”能否签约与性别有关;
(2)该校口腔医学系准备从专业成绩排名前5名的毕业生中随机挑选2人去参加乙医院的考核,求专业排名第一的小华同学被选中的概率.
参考公式与临界值表:,.
性别 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 | 合计 |
男生 | 58 | 27 | 85 |
女生 | 42 | 43 | 85 |
合计 | 100 | 70 | 170 |
(2)该校口腔医学系准备从专业成绩排名前5名的毕业生中随机挑选2人去参加乙医院的考核,求专业排名第一的小华同学被选中的概率.
参考公式与临界值表:,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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8 . 某企业积极响应政府号召,大力研发新产品,争创世界名牌.为了对研发的一批最新产品进行合理定价,该企业将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
(1)若变量具有线性相关关系,求产品销量(百件)关于试销单价(千元)的线性回归方程;
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“精准销售”.现从5个销售数据中任取2个,求“精准销售”至少有1个的概率.
参考数据:
参考公式:线性回归方程中的估计值分别为
单价(千元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销量(百件) | 67 | 64 | 61 | 58 | 50 |
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“精准销售”.现从5个销售数据中任取2个,求“精准销售”至少有1个的概率.
参考数据:
参考公式:线性回归方程中的估计值分别为
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9 . 已知数列的通项公式为,数列的通项公式为.
(1)求数列前6项的中位数和平均数;
(2)从数列前6项中任取2项,求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率.
(1)求数列前6项的中位数和平均数;
(2)从数列前6项中任取2项,求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率.
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名校
解题方法
10 . 随着科学技术飞速发展,科技创新型人才需求量增大,在2015年,国家开始大力推行科技特长生招生扶持政策,教育部也出台了《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见(征求意见稿)》为选拔和培养科技创新型人才做好准备.某调研机构调查了两个参加国内学科竞赛的中学,从两个中学的参赛学员中随机抽取了60人统计其参赛获奖情况,并将结果整理如下:
(1)试判断是否有的把握认为获得区前三名及以上名次与所在的学校有关?
(2)用分层抽样的方法,从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人,再从这5人中任选3人进行深度调研,求所选的3人中恰有2人来自中学的概率.
附:,其中.
未获得区前三名及以上名次 | 获得区前三名及以上名次 | |
中学 | 11 | 6 |
中学 | 34 | 9 |
(2)用分层抽样的方法,从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人,再从这5人中任选3人进行深度调研,求所选的3人中恰有2人来自中学的概率.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2024-04-03更新
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386次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试文科数学试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试文科数学试题陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试(第二次)数学(文科)试卷(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1