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1 . 弹幕射击游戏（Shooting Game，简称STG）是一类由玩家操纵虚拟角色（通常称为自机）发射子弹击毁敌方，同时躲避敌方发射的子弹的电子游戏.自机和子弹都有一个判定范围，并遵循“方形判定法则”：自机和子弹的判定范围均为正方形（二者均有一组对边平行于水平轴，且移动时正方形保持平移），若两个正方形内部产生相交，则判定为中弹.出于观赏性需要，自机的判定区域会被小圆包起，子弹的外观贴图也会比实际判定范围大.例如下图的自机（即图中的黑框小圆），规定其半径为1，自机的实际判定范围是该圆的内接正方形.现欲设计一种圆形外观的子弹，其判定范围完全落在圆内，正方形的中心和圆的中心重合，且满足：可以做到使自机的小圆的外观贴图内切于子弹外观贴图的最左侧且不判定中弹.若要求子弹的判定范围至多占其外观贴图面积的
，取
，
，则子弹外观贴图半径的最小值约为（ ）
，取，，则子弹外观贴图半径的最小值约为（ ）| A．3.5 | B．4 | C．4.5 | D．5 |
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2023·河北·模拟预测
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2 . 已知
，记事件“分别以a，b，c，作为三边长能构成三角形”为A，则
__________ .
，记事件“分别以a，b，c，作为三边长能构成三角形”为A，则
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解题方法
3 . 已知正八边形
如图所示，则往正八边形内随机投掷一颗石子（大小不计），该石子落在阴影区域内的概率为_____________ ．
如图所示，则往正八边形内随机投掷一颗石子（大小不计），该石子落在阴影区域内的概率为
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2022-04-21更新
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159次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
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解题方法
4 . 一张方桌的图案如图所示．将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上．
求下列事件的概率：
（1）豆子落在红色区域；
（2）豆子落在黄色区域；
（3）豆子落在绿色区域；
（4）豆子落在红色或绿色区域；
（5）豆子落在黄色或绿色区域．
求下列事件的概率：
（1）豆子落在红色区域；
（2）豆子落在黄色区域；
（3）豆子落在绿色区域；
（4）豆子落在红色或绿色区域；
（5）豆子落在黄色或绿色区域．
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5 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是古代中国劳动人民的智慧结晶.它是由一块正方形，一块平行四边形和五块等腰直角三角形组成的，可拼成1600种以上的图形.如图所示的是一个用七巧板拼成的大正方形飞镖靶盘（靶盘各块上标有分值），现向靶盘随机投镖两次，每次都没脱靶（不考虑区域边界），则两次投中分值之和为2的概率为_______ .
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2021-05-28更新
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485次组卷
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7卷引用：河北省沧州市2021届高三三模数学试题
河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）（已下线）专题10 古典概型与几何概型（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
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6 . 球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．如图，A，B，C是球面上不在同一大圆上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为
，由这三条劣弧组成的图形称为球面
．已知地球半径为R，北极为点N，P，Q是地球表面上的两点．若P，Q在赤道上，且经度分别为东经
和东经
，则球面
的面积为__________ ．
，由这三条劣弧组成的图形称为球面．已知地球半径为R，北极为点N，P，Q是地球表面上的两点．若P，Q在赤道上，且经度分别为东经和东经，则球面的面积为
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2021-05-13更新
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399次组卷
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3卷引用：河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题10 古典概型与几何概型（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
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解题方法
7 . 如图，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为“格点”，如果一个多边形的每一个顶点都在格点上，则称该多边形为“格点多边形”.1899年奥地利数学家匹克（Pick）对格点多边形面积计算提出匹克定理，设格点多边形内部含有
个格点，边界上含有
个格点，则该格点多边形的面积
.在矩形
内随机取一点，此点取自格点多边形
内的概率为（ ）
个格点，边界上含有个格点，则该格点多边形的面积.在矩形内随机取一点，此点取自格点多边形内的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-05更新
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239次组卷
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3卷引用：河北省衡水第一中学2021届全国高三第二次联合考试（1）理科数学试题
名校
解题方法
8 . 把点
随机投入长为
，宽为
的矩形内，则点与矩形四边的距离均不小于
的概率为（ ）
随机投入长为，宽为的矩形内，则点与矩形四边的距离均不小于的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-24更新
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156次组卷
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2卷引用：河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . （1）若
，
，求
的概率；
（2）若
，
，求
的概率.
，，求的概率；（2）若
，，求的概率.
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10 . 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30~7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家上班去工作的时间在早上7：00~8：00之间，问你父亲在离开家之前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？
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2020-12-04更新
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348次组卷
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2卷引用：河北省保定市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
