名校
1 . 设随机变量
，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形ABCD中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（ ）
（注：若
，则
，
，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形ABCD中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（ ） （注：若
，则，| A．7539 | B．7028 | C．6826 | D．6587 |
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名校
解题方法
2 . 在区域
内任取一点
，则满足
的概率为（ ）
内任取一点，则满足的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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644次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学（文）试题
解题方法
3 . 剪纸艺术是中国传统的民间工艺，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏．其特点主要表现在空间观念的二维性．在小学实验课本中，有这样一幅图例(如图所示)，矩形ABCD满足
，E为BC的中点，其中曲线为过A、D、E三点的圆弧，若随机向矩形内投一点，则该点落在阴影部分的概率为( )
，E为BC的中点，其中曲线为过A、D、E三点的圆弧，若随机向矩形内投一点，则该点落在阴影部分的概率为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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345次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三三模文科数学试题
名校
解题方法
4 . 在区间
上随机取一个实数a，在区间
上随机取一个实数b，则关于x，y的方程
表示焦点在y轴上椭圆的概率为（ ）
上随机取一个实数a，在区间上随机取一个实数b，则关于x，y的方程表示焦点在y轴上椭圆的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在区间
内随机取两个数，则这两个数之和大于的概率为（ ）
内随机取两个数，则这两个数之和大于的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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361次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷
名校
解题方法
6 . 明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象，来氏认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”．如图是来氏太极图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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613次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题
解题方法
7 . 2022年北京冬奥会首先开赛的是冰壶竞赛项目，冰壶(Curling)又称掷冰壶，冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧.参赛选手只需要将冰壶掷到距离大本营中心最近的圆内就得分，大本营由4个同心圆组成，最大的圆外沿距离圆心为1.829米，第二个半径为1.219米，第三个半径为0.610米，最小的半径为0.1534米，假设某选手等可能地将冰壶投进大本营区域中的任何位置，则他投掷冰壶进入最小圆形区域(以冰壶圆心是否位于圆内作为判断标准)的概率约为( )
| A．0.007 | B．0.022 | C．0.039 | D．0.084 |
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名校
8 . 对称性是数学美的重要征，是数学家追求的目标，也是数学发现与创造中的重要的美学因素．著名德国数学家和物理学家魏尔说：“美和对称紧密相连”．现用随机模拟的方法来估算对称蝴蝶（如图中阴影区域所示）的面积，做一个边长为2dm的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有395个点落在阴影区域内，据此可估计图中对称蝴蝶的面积是______ 
．
．
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2022-03-07更新
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761次组卷
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5卷引用：三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题
名校
9 . 关于圆周率
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个x、y都小于1的正实数对
，再统计x、y两数能与1构成钝角三角形时的数对的个数m，最后再根据m来估计的值．假如统计结果是
，那么的估计值为______ ．
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个x、y都小于1的正实数对，再统计x、y两数能与1构成钝角三角形时的数对的个数m，最后再根据m来估计的值．假如统计结果是，那么的估计值为
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名校
解题方法
10 . 已知圆的半径为2，在圆
内随机取一点 M，则过点 M 的所有弦的长度都大于
的概率为______________ .
内随机取一点 M，则过点 M 的所有弦的长度都大于的概率为
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2022-02-22更新
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412次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
