1 . 如图，在正方形内有一扇形，扇形对应的圆心是正方形的一个顶点，半径为正方形的边长，在这个正方形内随机撒一粒黄豆，它落在扇形外的概率为_______________．

2 . 在区间内任取一个数记为，在区间内任取一个数记为，设事件表示“二次函数有零点”.
（1）若，都为整数值随机数，求事件发生的概率；
（2）若，都为均匀随机数，求事件发生的概率.

3 . 如图，，分别是边长为2的等边的中线，圆是的内切圆，线段与圆交于点，在中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知集合，设，在集合内随机取出一个元素，则以为坐标的点满足的概率为________.

5 . 长方形ABCD，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，求取到的点到O点的距离大于1的概率.

6 . 如下图，四边形是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，用B表示事件“豆子落在扇形 （阴影部分）内”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 将一线段AB分为两线段AC，CB，使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项，即满足＝＝≈0.618，后人把这个数称为黄金分割，把点C称为线段AB的黄金分割点．图中在中，若点P，Q为线段BC的两个黄金分割点，在内任取一点M，则点M落在内的概率为（       ）

A．	B．－2
C．	D．

8 . 如图所示，A，B是半径为2的圆周上的定点，C为圆周上的动点，，图中阴影区域的面积为S.在圆内随机取一点Q，记点Q取自阴影区域为事件D.事件D发生的概率_________（用S表示），的最大值为_________.

9 . 如图所示，、是半径为的圆周上的定点，为圆周上的动点，，图中阴影区域的面积为.在圆内随机取一点，记点取自阴影区域为事件.事件发生的概率_________（用表示），的最大值为_________.

10 . 计算的最为稀奇的方法之一，要数18世纪法国的博物学家蒲丰和他的投针实验：在一个平面上，用尺画一组相距为的平行线，一根长度为的针，扔到画了平行线的平面上，如果针与线相交，则该次扔出被认为是有利的，否则是不利的.如图①，记针的中点为M，设M到平行线的最短距离为，针与平行线所成角度为，容易发现随机情况下满足，，且针与线相交时需.

（1）记实验次数为，其中有利次数为，
①结合图②，利用几何概率模型计算一次实验结果有利的概率值；
②求出该实验中的估计值（用m，n表示）.
（2）若实验进行了10000次，每次实验结果相互不受影响，以X表示有利次数，试求X的期望（用表示），并求当的估计值与实际值误差小于0.01的概率.
附：；

	6345	6346	6385	6386
	0.3332	0.3408	0.6556	0.6632

参考数值：，.