1 . 笛卡尔心形线的极坐标方程为，如图，笛卡尔心形线在半径为的圆内.为了测算该心形线围成的区域面积，某同学利用计算机随机模拟法向该圆内随机投掷了个点，其中落入心形线内的点有个，则该心形线围成的区域面积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美．按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被函数的图象分割为两个对称的鱼形图案(如图)，其中阴影部分小圆的周长均为，现从大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由一个半圆和一个四分之一圆构成，两个阴影部分分别标记为和.在此图内任取一点，此点取自区域的概率记为，取自区域的概率记为，则

A．	B．
C．	D．与的大小关系与半径长度有关

4 . 七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现．下图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法．在内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率为

A．

B．

C．

D．

6 . 《算法统宗》 中有一图形称为“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇． 实际上，这是一种开平方的近似计算，即用 7 近似表示，当内方的边长为5 时， 外方的边长为， 略大于7．如图所示，在外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为

A．

B．

C．

D．

7 . 在区间上随机取两个实数,使得 的概率为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，已知直角三角形较大锐角的正弦值为，向大正方形区域内随机地掷一点，则该点落在小正方形内的概率是

A．

B．

C．

D．

9 . 利用随机模拟的方法可以估计圆周率的值，为此设计如图所示的程序框图，其中表示产生区间上的均匀随机数（实数)，若输出的结果为786，则由此可估计的近似值为

A．3.134

B．3.141

C．3.144

D．3.147

10 . 设不等式表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是

A．

B．

C．

D．