1 . 有n（
，
）个编号分别为1，2，3，…，n的盒子，1号盒子中有2个白球和1个黑球，其余盒子中均有1个白球和1个黑球．现从1号盒子任取一球放入2号盒子；再从2号盒子任取一球放入3号盒子；…；以此类推，记“从
号盒子取出的球是白球”为事件
（
，2，3，…，n），则（ ）
，）个编号分别为1，2，3，…，n的盒子，1号盒子中有2个白球和1个黑球，其余盒子中均有1个白球和1个黑球．现从1号盒子任取一球放入2号盒子；再从2号盒子任取一球放入3号盒子；…；以此类推，记“从号盒子取出的球是白球”为事件（，2，3，…，n），则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 某中学对该校学生的学习兴趣和预习情况进行长期调查，学习兴趣分为兴趣高和兴趣一般两类，预习分为主动预习和不太主动预习两类，设事件A：学习兴趣高，事件B：主动预习．据统计显示，
，
，
．
(1)计算
和
的值，并判断A与B是否为独立事件；
(2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关，该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为
的样本，利用独立性检验，计算得
．为提高检验结论的可靠性，现将样本容量调整为原来的
倍，使得能有99.5%的把握认为学习兴趣与主动预习有关，试确定
的最小值．
附：
，其中
．
，，．(1)计算
和的值，并判断A与B是否为独立事件；(2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关，该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为
的样本，利用独立性检验，计算得．为提高检验结论的可靠性，现将样本容量调整为原来的倍，使得能有99.5%的把握认为学习兴趣与主动预习有关，试确定的最小值．附：
，其中． | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-25更新
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1187次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
3 . 某科研型农场试验了生态柳丁的种植，在种植基地从收获的果实中随机抽取100个，得到其质量（单位：g）的频率分布直方图及商品果率的频率分布表如图．已知基地所有采摘的柳丁都混放在一起，用频率估计概率，现从中随机抽取1个柳丁，则该柳丁为商品果的概率为__________ ．
质量/g |
|
|
|
|
|
商品果率 | 0.7 | 0.8 | 0.8 | 0.9 | 0.7 |
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23-24高三下·浙江·开学考试
名校
解题方法
4 . 袋子中装有3个红球和4个蓝球，甲先从袋子中随机摸一个球，摸出的球不再放回，然后乙从袋子中随机摸一个球，若甲､乙两人摸到红球的概率分别为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D．或 |
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23-24高二下·江苏·课前预习
5 . 下列试验是否为n重伯努利试验：
(1)袋中有质地、大小完全相同的6个红球和4个白球，每次从中任取1个球，记下颜色后放回，连续取球2次；
(2)袋中有质地、大小完全相同的6个红球和4个白球，每次从中任取1个球，不放回，连续取球2次.
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2024·云南贵州·二模
解题方法
6 . 袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C．的期望 | D．的方差 |
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2024-03-21更新
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1694次组卷
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5卷引用：第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（已下线）7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（提升版）
23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
7 . 在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0，已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.8和0.2；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.9和0.1.假设发送信号0和1是等可能的.若已知接收的信号为0，求发送的信号为1的概率.
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2024·河南新乡·二模
解题方法
8 . 根据国家电影局统计，2024年春节假期（2月10日至2月17日）全国电影票房为80.16亿元，观影人次为1.63亿，相比2023年春节假期票房和人次分别增长了18.47%和26.36%，均创造了同档期新的纪录．2024年2月10日某电影院调查了100名观影者，并统计了每名观影者对当日观看的电影的满意度评分（满分100分），根据统计数据绘制得到如图所示的频率分布直方图（分组区间为
，
，
，
，
，
）．
(2)估计这100名观影者满意度评分的第40百分位数（结果精确到0.1）；
(3)设这100名观影者满意度评分小于70分的频率为
，小于80分的频率为
，若甲、乙两名观影者在春节档某一天都只观看一部电影，甲观看
，
影片的概率分别为，
，乙观看，影片的概率分别为，
，当天甲、乙观看哪部电影相互独立，记甲、乙这两名观影者中当天观看影片的人数为，求的分布列及期望．
，，，，，）．
(2)估计这100名观影者满意度评分的第40百分位数（结果精确到0.1）；
(3)设这100名观影者满意度评分小于70分的频率为
，小于80分的频率为，若甲、乙两名观影者在春节档某一天都只观看一部电影，甲观看，影片的概率分别为，，乙观看，影片的概率分别为，，当天甲、乙观看哪部电影相互独立，记甲、乙这两名观影者中当天观看影片的人数为，求的分布列及期望．
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名校
解题方法
9 . 假定某同学每次投篮命中的概率为
，
(1)若该同学投篮4次，求恰好投中2次的概率；
(2)该同学现有4次投篮机会，若连续投中2次，即停止投篮，否则投篮4次，求投篮次数的概率分布及数学期望．
，(1)若该同学投篮4次，求恰好投中2次的概率；
(2)该同学现有4次投篮机会，若连续投中2次，即停止投篮，否则投篮4次，求投篮次数
的概率分布及数学期望．
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2024-03-20更新
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1094次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
2024高三·江苏·专题练习
10 . 某岗位聘用考核设置2个环节，竞聘者需要参加2个环节全部考核，2个环节的考核同时合格才能录用．规定：第1环节考核3个项目，至少通过2个为合格，否则为不合格；第2环节考核5个项目，至少连续通过3个为合格，否则为不合格．统计已有的测试数据得出第1环节每个项目通过的概率均为
，第2环节每个项目通过的概率均为
，各环节、各项目间相互独立，则（ ）
，第2环节每个项目通过的概率均为，各环节、各项目间相互独立，则（ ）A．竞聘者第1环节考核通过的概率为 |
B．若竞聘者第1环节考核通过个项目，则的均值 |
C．竞聘者第2环节考核通过的概率为 |
| D．竞聘者不通过岗位聘用考核可能性在95%以下 |
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