解题方法
1 . 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.从全球应用北斗卫星的城市中随机选取了40个城市进行调研,下图是这40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值(单位:万元)的频率分布直方图:(1)根据频率分布直方图,求产值小于610万元的调研城市个数,并估计产值的中位数;
(2)视频率为概率,从全球应用北斗卫星的城市中任取5个城市,求恰有2个城市的产值超过600万元的概率.
(2)视频率为概率,从全球应用北斗卫星的城市中任取5个城市,求恰有2个城市的产值超过600万元的概率.
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解题方法
2 . 某校举办中学生乒乓球运动会,高一年级初步推选3名女生和4名男生参赛,并从中随机选取3人组成代表队参赛,在代表队中既有男生又有女生的条件下,女生甲被选中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-11更新
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1441次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市2024届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题
四川省宜宾市2024届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷(已下线)第六章 概率(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(巩固版)
解题方法
3 . 自1996年起,我国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”.我国设立这一制度是为全面深入地推动中小学生安全教育工作,大力降低各类伤亡事故的发生率,切实做好中小学生的安全保护工作,促进他们健康成长.为了迎接“安全教育日”,某市将组织中学生进行一次安全知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不获奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,统计如下:
(1)若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获一等奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过85分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取4名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在65分以上的学生数为Y,求随机变量Y的分布列及数学期望.
附参考数据:若随机变量X服从正态分布,则:
成绩(分) | . | ||||||
频数 | 6 | 12 | 18 | 24 | 18 | 12 | 10 |
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过85分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取4名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在65分以上的学生数为Y,求随机变量Y的分布列及数学期望.
附参考数据:若随机变量X服从正态分布,则:
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名校
解题方法
4 . 逢年过节走亲访友,成年人喝酒是经常的事,但是饮酒过度会影响健康,某调查机构进行了针对性的调查研究.据统计,一次性饮酒4.8两,诱发某种疾病的频率为0.04,一次性饮酒7.2两,诱发这种疾病的频率为0.16.将频率视为概率,已知某人一次性饮酒4.8两未诱发这种疾病,则他还能继续饮酒2.4两,不诱发这种疾病的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-08更新
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866次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第08讲 条件概率与全概率公式-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
5 . 将甲、乙、丙、丁4名医生随机派往①,②,③三个村庄进行义诊活动,每个村庄至少派1名医生,A表示事件“医生甲派往①村庄”; B表示事件“医生乙派往①村庄”; C表示事件“医生乙派往②村庄”,则( )
A.事件A与B相互独立 |
B.事件A与C相互独立 |
C. |
D. |
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2023-12-08更新
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1246次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通(已下线)专题7.1 条件概率与全概率公式【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(1)
解题方法
6 . 为普及法律知识,弘扬宪法精神,某校教师举行法律知识竞赛.比赛共分为两轮,即初赛和决赛,决赛通过后将代表学校参加市级比赛.在初赛中,已知甲教师晋级决赛的概率为,乙教师晋级决赛的概率为.若甲、乙能进入决赛,在决赛中甲、乙两人能胜出的概率分别为和.假设甲、乙初赛是否晋级和在决赛中能否胜出互不影响.
(1)若甲、乙有且只有一人能晋级决赛的概率为,求的值;
(2)在(1)的条件下,求甲、乙两人中有且只有一人能参加市级比赛的概率.
(1)若甲、乙有且只有一人能晋级决赛的概率为,求的值;
(2)在(1)的条件下,求甲、乙两人中有且只有一人能参加市级比赛的概率.
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2023-12-07更新
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588次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 抛掷一枚均匀的骰子次,将第次掷出的点数记为,第次掷出的点数记为.
(1)求的概率;
(2)记事件为“”,事件为“”,若且事件和事件为相互独立事件,求的值.
(1)求的概率;
(2)记事件为“”,事件为“”,若且事件和事件为相互独立事件,求的值.
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2023-12-06更新
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296次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题 (已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
8 . 新冠疫情下,为了应对新冠病毒极强的传染性,每个人出门做好口罩防护工作刻不容缓.某口罩加工厂加工口罩由三道工序组成,每道工序之间相互独立,且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别,三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级;工序加工质量层次均为高时,口罩过滤等级为100等级(表示最低过滤效率为99.97%);工序的加工质量层次为高,工序至少有一个质量层次为低时,口罩过滤等级为99等级(表示最低过滤效率为99%);其余均为95级(表示最低过滤效率为95%).
表①:表示三道工序加工质量层次为高的概率;表②:表示加工一个口罩的利润.
表①
表②
(1)表示一个口罩的利润,求的分布列和数学期望;
(2)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低,工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级.在升级过程中,每个口罩检测成本增加了()元时,相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问:若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高,则与应该满足怎样的关系?
表①:表示三道工序加工质量层次为高的概率;表②:表示加工一个口罩的利润.
表①
工序 | |||
概率 |
口罩等级 | 100等级 | 99等级 | 95等级 |
利润/元 |
(2)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低,工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级.在升级过程中,每个口罩检测成本增加了()元时,相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问:若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高,则与应该满足怎样的关系?
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2023-11-29更新
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705次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)
四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)中学生标准学术能力诊断性测试(THUSSAT)2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)
解题方法
9 . 已知事件A,B满足,,则下列说法正确的是( )
A.若A与B互斥,则 | B.若,则 |
C.若A与B相互独立,则 | D.若,则A与B相互独立 |
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10 . 某社区举办《“环保我参与”有奖问答比赛》活动.某场比赛中,甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是,甲、丙两个家庭都回答错误的概率是,乙、丙两个家庭都回答正确的概率是.若各家庭回答是否正确互不影响.
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于1个家庭回答正确这道题的概率.
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于1个家庭回答正确这道题的概率.
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