组卷网 > 知识点选题 > 正态分布
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 350 道试题
1 . 下列命题正确的是(       
A.对于事件AB,若,且,则
B.若随机变量,则
C.相关系数r的绝对值越接近1,两个随机变量的线性相关程度越强
D.在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越好
2 . 航天事业是国家综合国力的重要标志,带动着一批新兴产业和新兴学科的发展.2022~2023学年全国青少年航天创新大赛设航天创意设计、太空探测、航天科学探究与创新三个竞赛单元及载人航天主题专项赛.某校为了激发学生对航天科技的兴趣,点燃学生的航天梦,举行了一次航天创新知识竞赛选拔赛,从中抽取了10名学生的竞赛成绩,得到如下表格:
序号i12345678910
成绩(分)38414451545658647480
记这10名学生竞赛成绩的平均分与方差分别为.经计算
(1)求
(2)规定竞赛成绩不低于60分为优秀,从这10名学生中任取3名,记竞赛成绩优秀的人数为X,求X的分布列;
(3)经统计,航天创新知识选拔赛成绩服从正态分布,用的值分别作为的近似值,若科创中心计划从全市抽查100名学生进行测试,记这100名学生的测试成绩恰好落在区间的人数为Y,求Y的均值
附:若,则
2023-05-03更新 | 636次组卷 | 3卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
3 . 在某次数学测试中,学生的成绩,则(       
A.B.若越大,则越大
C.D.
2023-05-03更新 | 617次组卷 | 8卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
4 . 某学校共1000人参加数学测验,考试成绩近似服从正态分布,若,则估计成绩不及格(在90分以下)的学生人数为______.
2023-05-02更新 | 586次组卷 | 4卷引用:湖南省长沙市长沙县2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
5 . 下列表述中,正确的是(       
A.一组数按照从小到大排列后为:,计算得,则这组数的分位数是
B.一组数按照从小到大排列后为:,计算得这组数的分位数是9.5,则这100个数据中一定有75个数小于或等于9.5
C.已知随机变量服从正态分布,且,则
D.抛掷一枚骰子,当出现5点或6点时,就说这次试验成功,则在30次试验中成功次数的均值为10
2023-05-01更新 | 199次组卷 | 1卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题
6 . 下列说法正确的是(       
A.已知,若根据2×2列联表得到的观测值为4.153,则有95%的把握认为两个分类变量有关
B.已知向量,则
C.随机变量X服从正态分布,且,则
D.已知一组数据的方差是5,则数据的标准差是12
2023-04-27更新 | 342次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日上午开幕,3月13日上午闭幕.某校为了解学生对新闻大事的关注度,在该校随机抽取了100名学生进行问卷调查,问卷成绩近似服从正态分布,且.
(1)估计抽取学生中问卷成绩在90分以上的学生人数;
(2)若本次问卷调查的得分不低于80分,则认为该学生对新闻大事关注度极高,在该校随机抽取10名学生,记对新闻大事关注度极高的学生人数为,求的期望.
2023-04-20更新 | 425次组卷 | 6卷引用:湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 2023年元旦期间,某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数(单位:辆)服从正态分布,若,假设三个收费口均能正常工作,则这些收费口每天至少有一个通过的小汽车超过600辆的概率为(  )
A.B.C.D.
2023-04-18更新 | 416次组卷 | 4卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 为了迎接4月23日“世界图书日”,宁波市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等奖,得分在[80,90)内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.

(1)求a的值;若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列、均值.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则
2023-04-18更新 | 1251次组卷 | 5卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
10 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人,他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是,上下浮动不超过.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为,标准差为的正态分布.
(1)已知如下结论:若,从X的取值中随机抽取个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量,利用该结论解决下面问题.
(i)假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求
(ii)庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在上,并经计算25个面包质量的平均值为.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包有2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包有3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包.求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①随机变量服从正态分布,则
②通常把发生概率小于的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
首页5 6 7 8 9 10 11 12 末页
跳转: 确定
共计 平均难度:一般