2 . 某制造商生产的5000根金属棒的长度近似服从正态分布，其中恰有114根金属棒长度不小于6.04．
(1)求；
(2)如果允许制造商生产这种金属棒的长度范围是（5.95，6.05），那么这批金属棒中不合格的金属棒约有多少根？
说明：对任何一个正态分布来说，通过转化为标准正态分布，从而查标准正态分布表得到．
可供查阅的（部分）标准正态分布表

	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
	0.8643	0.8849	0.9032	0.9192	0.9332	0.9452	0.9554	0.9641	0.9713
	2.0	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8
	0.9772	0.9821	0.9861	0.9893	0.9918	0.9938	0.9953	0.9965	0.9974

4 . 我国一科技公司生产的手机前几年的零部件严重依赖进口，2019年某大国对其实施限制性策略，该公司启动零部件国产替代计划，与国内产业链上下游企业开展深度合作，共同推动产业发展．2023年9月该公司最新发布的智能手机零部件本土制造比例达到」90%，以公司与一零部件制造公司合作生产某手机零部件，为提高零部件质量，该公司通过资金扶持与技术扶持，帮助制造公司提高产品质量和竞争力，同时派本公司技术人员进厂指导，并每天随机从生产线上抽取一批零件进行质量检测．下面是某天从生产线上抽取的10个零部件的质量分数（总分1000分，分数越高质量越好）：928、933、945、950、959、967、967、975、982、994．假设该生产线生产的零部件的质量分数X近似服从正态分布，并把这10个样本质量分数的平均数作为的值．
参考数据：若，则．
(1)求的值；
(2)估计该生产线上生产的1000个零部件中，有多少个零部件的质量分数低于940？
(3)若从该生产线上随机抽取n个零件中恰有个零部件的质量分数在内，则n为何值时，的值最大？

6 . 已知某超市销售的袋装食用盐的质量（单位：）服从正态分布，且0.15.某次该超市称量了120袋食用盐，其总质量为的值恰好等于这120袋食用盐每袋的平均质量（单位：）.
(1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋，设这2袋中质量不小于的袋数为，求的分布列；
(2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取（为正整数）袋，记质量在的袋数为，求满足的的最大值.

7 . 某保险公司有一款保险产品，该产品今年保费为200元/人，赔付金额为5万元/人.假设该保险产品的客户为10000名，每人被赔付的概率均为，记10000名客户中获得赔偿的人数为.
(1)求，并计算该公司今年这一款保险产品利润的期望；
(2)二项分布是离散型的，而正态分布是连续型的，它们是不同的概率分布，但是，随着二项分布的试验次数的增加，二项分布折线图与正态分布曲线几乎一致，所以当试验次数较大时，可以利用正态分布处理二项分布的相关概率计算问题，我们知道若，则，当较大且较小时，我们为了简化计算，常用的值估算的值.
请根据上述信息，求：
①该公司今年这一款保险产品利润为50~100万元的概率；
②该公司今年这一款保险产品亏损的概率.
参考数据：若，则.

9 . 已知某公司生产的风干牛肉干是按包销售的，每包牛肉干的质量（单位：g）服从正态分布，且.
(1)若从公司销售的牛肉干中随机选取3包，求这3包中恰有2包质量不小于的概率；
(2)若从公司销售的牛肉干中随机选取（为正整数）包，记质量在内的包数为，且，求的最小值.

10 . 某校体育锻炼时间准备提供三项体育活动供学生选择．为了解该校学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度（态度分为同意和不同意），随机调查了200名学生，数据如下：
单位：人

	男生	女生	合计
同意	70	50	120
不同意	30	50	80
合计	100	100	200

(1)能否有的把握认为学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度与性别有关？
(2)现有足球、篮球、跳绳供学生选择．
①若甲、乙两名学生从这三项运动中随机选一种，且他们的选择情况相互独立互不影响．已知在甲学生选择足球的前提下，两人的选择不同的概率为．记事件为“甲学生选择足球”，事件B为“甲、乙两名学生的选择不同”，判断事件、是否独立，并说明理由．
②若该校所有学生每分钟跳绳个数．根据往年经验，该校学生经过训练后，跳绳个数都有明显进步．假设经过训练后每人每分钟跳绳个数比开始时个数增加10，该校有1000名学生，预估经过训练后该校每分钟跳182个以上人数（结果四舍五入到整数）．
参考公式和数据：，其中；

	0.025	0.010	0.005
	5.024	6.635	7.879

若，则，，．