2 . 某公司在一次年终总结合上举行抽奖活动，在一个不透明的箱子中放入个红球和个白球（球的取状和大小都相同），抽奖规则如下：从袋中一次性摸出个球，把白球换成红球再全部放回袋中，设此时袋中红球个数为，则每位员工颁发奖金万元.
(1)求的分布列与数学期望；
(2)若企业有1000名员工，他们为企业贡献的利润近似服从正态分布，为各位员工贡献利润数额的均值，计算结果为万元，为数据的方差，计算结果为万元，为激励为企业做出突出贡献的员工，现决定该笔奖金只有贡献利润大于万元的员工可以获得，且用于奖励的总奖金按抽奖方案所获奖金的数学期望值计算，求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值（保留到整数）.
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，.

4 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量．该厂质检人员从某日生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组：， ，，， ，得到如下频率分布直方图．规定：口罩的质量指标值越高，说明该口罩质量越好，其中质量指标值低于130的为二级口罩，质量指标值不低于130的为一级口罩．

(1)将上述质量检测的频率视为概率，现从该工厂此类口罩生产线上生产出的大量口罩中，采用随机抽样方法每次抽取1个口罩，抽取8次，记被抽取的8个口罩中一级口罩个数为．若每次抽取的结果是相互独立的，求的方差；
(2)现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩，再从中抽取3个，记其中一级口罩个数为，求的分布列及数学期望；
(3)在2023年“五一”劳动节前，甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加两店各一个订单“秒杀”抢购，其中每个订单由个该型号口罩构成．假定甲、乙两人在 两店订单“秒杀”成功的概率分别为，，记甲、乙两人抢购成功的口罩总数量为，求当的数学期望取最大值时正整数的值．

5 . 某新能源汽车公司对其产品研发投资额x（单位：百万元）与其月销售量y（单位：千辆）的数据进行统计，得到如下统计表和散点图.

x	1	2	3	4	5
y	0.69	1.61	1.79	2.08	2.20

(1)通过分析散点图的特征后，计划用作为月销售量y关于产品研发投资额x的回归分析模型，根据统计表和参考数据，求出y关于x的回归方程；
(2)公司决策层预测当投资额为11百万元时，决定停止产品研发，转为投资产品促销.根据以往的经验，当投资11百万元进行产品促销后，月销售量的分布列为：

	3	4	5
P		p

结合回归方程和的分布列，试问公司的决策是否合理.
参考公式及参考数据：，，.

y	0.69	1.61	1.79	2.08	2.20
（保留整数）	2	5	6	8	9

6 . 一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球
(1)若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；
(2)若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率；
(3)若不放回的取3次球，求取出白球次数X的分布列及．

7 . 大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一．我校开展体能测试，A，B，C名男生准备在跳远测试中挑战2.80米的远度，已知每名男生有两次挑战机会，若第一跳成功，则等级为“优秀”，挑战结束；若第一跳失败，则再跳一次，若第二跳成功，则等级也为“优秀”，若第二跳失败，则等级为“良好”，挑战结束．已知A，B，C三名男生成功跳过2.80米的概率分别是，且每名男生每跳相互独立．
(1)求A，B，C三名男生在这次跳远挑战中共跳5次的概率；
(2)分别求A，B，C三名男生在这次跳远挑战中获得“优秀”的概率；
(3)记这次体能测试中A，B，C三名男生跳远的等级为“优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

8 . 若随机变量服从两点分布，其中，、分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 运动达人小王每天都会定时锻炼，他的运动项目有篮球､羽毛球､游泳三种，已知小王当天参加的运动项目只与前一天参加的运动项目有关，在前一天参加某类运动项目的情况下，当天参加各类运动项目的概率如表：

前一天	当天
	篮球	羽毛球	游泳
篮球	0.5	0.2	0.3
羽毛球	0.4	0.2	0.4
游泳	0.3	0.6	0.1

(1)已知小王第一天打羽毛球，则他第三天做哪项运动的可能性最小？
(2)已知小王参加三种体育运动一小时的能量消耗如表所示：

运动项目	篮球	羽毛球	游泳
能量消耗/卡	500	400	600

求小王从第一天打羽毛球开始，前三天参加体育运动能量消耗总数的分布列和期望.