1 . 甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（       ）

A．甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件

B．甲的不同的选法种数为15

C．已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是

D．乙、丙两名同学都选物理的概率是

2 . 甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和.
（1）求2个人都译出密码的概率；
（2）求2个人都译不出密码的概率；
（3）求至多1个人都译出密码的概率；
（4）求至少1个人都译出密码的概率.

3 . 某大型工程遇到一个技术难题，工程总部将这个问题分别让甲研究所和乙研究所进行独立研究，已知甲研究所独立研究并解决这个问题的概率为0.6，乙研究所独立研究并解决这个问题的概率为0.7，这个技术难题最终能被解决的概率为______.

4 . 甲，乙两人站在点处分别向，，三个目标进行射击，每人向三个目标各射击一次，每人每次射击每个目标均相互独立，且两人各自击中，，的概率分别都为，，．
（1）设表示甲击中目标的个数，求随机变量的分布列和数学期望；
（2）求甲乙两人共击中目标数为2个的概率．

5 . 在年俄罗斯索契冬奥会某项目的选拔比赛中，、两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，队队员是、、，队队员是、、，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得分，负队得分，设队、队最后所得总分分别为、且.

对阵队员	队队员胜	队队员负

（1）求队得分为分的概率；
（2）求的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强.

6 . 下面结论正确的是（       ）

A．若，则事件A与B是互为对立事件

B．若，则事件A与B是相互独立事件

C．若事件A与B是互斥事件，则A与也是互斥事件

D．若事件A与B是相互独立事件，则A与也是相互独立事件

7 . 下列说法中正确的有

A．在复平面内，复数对应的点位于第二象限

B．两个事件相互独立的充要条件是

C．若函数在区间上存在最小值，则实数的可能取值是

D．若随机变量服从正态分布，且,则实数的值为

8 . 从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，.
（1）记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求，的概率；
（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.

9 . 小王某天乘坐火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求：
（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率；
（3）这三列火车恰有一列火车正点到达的概率.

10 . 计算机考试分理论考试与实际操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，，，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响.
（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？
（2）这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.