组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的方差与标准差
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解析
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23-24高二下·全国·课前预习
1 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)离散型随机变量的方差越大,随机变量越稳定.(          )
(2)若a是常数,则. (          )
(3)离散型随机变量的方差反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度.(          )
(4) 若ab为常数,则.(          )
(5)离散型随机变量的方差与标准差的单位是相同的. (          )
2024-03-03更新 | 66次组卷 | 3卷引用:7.3.2离散型随机变量的方差 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 上学期间,甲每天7:30之前到校的概率为,乙每天7:30之前到校的概率为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.
(1)设为事件“在上学期间随机选择三天,甲在7:30之前到校的天数恰为2天”,求事件发生的概率;
(2)在上学期间随机选择两天,记为甲7:30之前到校的天数,记为乙7:30之前到校的天数,,求的分布列和数学期望;
(3)在上学期间随机选择天,若在这天中,甲7:30之前到校的天数多于乙,则记,否则记,分别比较的大小和的大小,直接写出结论.
2024-02-28更新 | 310次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
3 . 设离散型随机变量的分布列为:

0

1

2

3

0.4

0.3

0.2

若离散型随机变量满足,则(       
A.B.
C.D.
2024-02-23更新 | 1115次组卷 | 4卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
4 . 驾驶员考试(机动车驾驶员考试)是由公安局车管所举办的资格考试,只有通过驾驶员考试才能取得驾照,才能合法的驾驶机动车辆.考试内容和合格标准全国统一,根据不同准驾车型规定相应的考试项目.机动车驾驶人考试内容分为道路交通安全法律、法规和相关知识考武科目(以下简称“科目一”)、场地驾驶技能考试科目(以下简称“科目二”)、道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目(以下简称“科目三”).申请人科目一、科目二、科目三考试均合格后,就可以领取驾驶证.某驾校经统计,驾驶员科目一考试平均通过的概率为,科目二:平均通过的概率为,科目三平均通过的概率为.该驾校王教练手下有4名学员参加驾驶员考试.
(1)记这4名学员参加驾驶员考试,通过考试并领取驾驶证的人数为X,求X的分布列和数学期望及方差;
(2)根据调查发现,学员在学完固定的学时后,每增加一天学习,没有通过考试拿到驾驶证的概率会降为原来的0.4,请问这4名学员至少要增加多少天的学习,才能保证这4名学员都能通过考试并领取驾驶证?(我们把概率超过0.99的事件称为必然事件,认为在一次试验中必然事件一定会发生)
参考数据:
2024-02-18更新 | 600次组卷 | 4卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
5 . 已知离散型随机变量X的分布列如下,则的最大值为(       

X

0

1

2

P

a

A.B.C.D.1
2024-02-17更新 | 1246次组卷 | 8卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
6 . 已知,且,记随机变量中的最小值,则______.
2024-02-08更新 | 290次组卷 | 3卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
7 . 随机变量有3个不同的取值,且其分布列如下:

0

1

的值为______
2024-02-03更新 | 365次组卷 | 4卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
8 . 已知某公司生产的风干牛肉干是按包销售的,每包牛肉干的质量(单位:g)服从正态分布,且.
(1)若从公司销售的牛肉干中随机选取3包,求这3包中恰有2包质量不小于的概率;
(2)若从公司销售的牛肉干中随机选取为正整数)包,记质量在内的包数为,且,求的最小值.
9 . 已知的分布列为
-101
则(       
A.B.
C.D.
2024-01-25更新 | 304次组卷 | 2卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
10 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况,收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据,如下表所示.在描述新闻点击量变化时,用“↑”表示“上涨”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高;用“↓”表示“下降”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低;用“-”表示“不变”,即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.

时段

新闻点击量

第1天到第15天

-

-

-

-

第16天到第30天

-

-

-

-

用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差大小关系.
2024-01-22更新 | 368次组卷 | 9卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
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