1 . 观察下列各式:,,,….根据规律可得的个位数是( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2022-05-05更新
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201次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
2 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程只有一个解”.证明如下:“化为,设,则在R上单调递减,且,所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路,解不等式的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用:河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
3 . 给出如下“三段论”的推理过程:已知是函数的导函数,如果,那么是函数的极值点,(大前提);因为函数在处的导数值,(小前提);所以是函数的极值点.(结论)则上述推理错误的原因是( )
A.大前提错误 | B.小前提错误 |
C.大前提、小前提都错误 | D.推理形式错误 |
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2022-05-05更新
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153次组卷
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3卷引用:河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
4 . 甲、乙、丙三人共同收看第24届冬奥会某项目的决赛,他们了解到该项目的参赛运动员来自丹麦、瑞典、挪威、芬兰、冰岛这五个北欧国家,三人做了一个猜运动员国籍的游戏.他们选定了某位运动员,甲说:此运动员来自丹麦或挪威;乙说:此运动员一定不是瑞典和挪威的;丙说:此运动员来自芬兰或冰岛.最后证实,甲、乙、丙三人之中有且只有一人的猜测是正确的,则此运动员来自( )
A.丹麦 | B.挪威 | C.芬兰 | D.冰岛 |
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2022-05-05更新
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166次组卷
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3卷引用:河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
解题方法
5 . 开普勒说:“我珍视类比胜过任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密.”波利亚也曾说过:“类比是一个伟大的引路人,求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题.”在教材选修1—2第二章《推理与证明》的学习中,我们知道,很多平面图形可以推广为空间图形.如正三角形可以推广到正四面体,圆可以推广到球,平行四边形可以推广到平行六面体等.如图1,在三角形ABC中,已知,若,则.类比该命题:
(1)如图2,三棱锥A—BCD中,已知平面ABC,若A点在三角形BCD所在的平面内的射影为M,你能得出什么结论;
(2)判断该命题的真假,并证明.
(1)如图2,三棱锥A—BCD中,已知平面ABC,若A点在三角形BCD所在的平面内的射影为M,你能得出什么结论;
(2)判断该命题的真假,并证明.
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解题方法
6 . 观察下面的解答过程:已知正实数a,b满足 ,求的最小值.
解:∵,
∴,
当且仅当,结合得,时等号成立,
∴的最小值为.
请类比以上方法,解决下面问题:
(1)已知正实数x,y满足,求 的最小值;
(2)已知正实数x,y满足 ,求的最小值.
解:∵,
∴,
当且仅当,结合得,时等号成立,
∴的最小值为.
请类比以上方法,解决下面问题:
(1)已知正实数x,y满足,求 的最小值;
(2)已知正实数x,y满足 ,求的最小值.
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名校
7 . 若、、、为正数,则,当且仅当时取等号.类比以上结论,可以得到函数的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就在杨辉三角中,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,……则此数列的前46项和为( )
A.4080 | B.2060 | C.2048 | D.2037 |
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2022-05-03更新
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776次组卷
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4卷引用:河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考理科数学试题
河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考理科数学试题云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5
9 . 若x是正实数,根据基本不等式有,,,…,以此类推,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-25更新
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128次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
10 . 下列推理正确的是( )
A.如果不买体育彩票,那么就不能中大奖,因为你买了体育彩票,所以你一定能中大奖 |
B.若命题“.使得”为假命题,则实数m的取值范围是 |
C.在等差数列中,若,公差.则有,类比上述性质,在等比数列中,若.公比,则 |
D.如果均为正实数,则 |
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