真题
解题方法
1 . 已知函数
．设数列
满足
，
，数列
满足
，
．
(1)用数学归纳法证明：
；
(2)证明：
．
．设数列满足，，数列满足，．(1)用数学归纳法证明：
；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，
．
(1)计算：
，猜想数列的通项公式，并证明你的结论；
(2)若
，
，求k的取值范围．
满足，．(1)计算：
，猜想数列的通项公式，并证明你的结论；(2)若
，，求k的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-06-03更新
|
612次组卷
|
3卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
真题
解题方法
3 . 已知
，
，其中
，设
，
．
(1)写出
；
(2)证明：对任意的
，恒有
．
，，其中，设，．(1)写出
；(2)证明：对任意的
，恒有．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 设
、
、
、
是整数
、
、、
的一个排列，且满足：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）
，记上述排列的个数为
．
（1）求
、
、
、
的值；
（2）求证：
时，
；
（3）试求
被
除的余数．
、、、是整数、、、的一个排列，且满足：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
，记上述排列的个数为．（1）求
、、、的值；（2）求证：
时，；（3）试求
被除的余数．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 用数学归纳法证明不等式“
”时的过程中，由
到
时，不等式的左边增加了（ ）
”时的过程中，由到时，不等式的左边增加了（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-10-23更新
|
348次组卷
|
2卷引用：辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
真题
解题方法
6 . 已知函数
的最大值不大于
，又当
时，
.
（1）求a的值；
（2）设
，，
，证明
.
的最大值不大于，又当时，.（1）求a的值；
（2）设
，，，证明.
您最近一年使用：0次
2021-09-25更新
|
161次组卷
|
4卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）
名校
解题方法
7 . 设数列
的前n项和为
，对任意
都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，证明：
的前n项和为，对任意都有．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，证明：
您最近一年使用：0次
2020-07-16更新
|
861次组卷
|
2卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)求证：
时，不等式
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)求证：
时，不等式.
您最近一年使用：0次
9 . 已知数列
，
与函数
，
，
满足条件：
，
.
（I）若
，
，
，
存在，求
的取值范围并求（用表示）；
（II）若函数
为
上的增函数，
，
，
，证明：对任意
，
．
，与函数，，满足条件：，.（I）若
，，，存在，求的取值范围并求（用表示）；（II）若函数
为上的增函数，，，，证明：对任意，．
您最近一年使用：0次
2016-11-30更新
|
2127次组卷
|
2卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（辽宁）
10 . 在数列，中，a1=2，b1=4，且
成等差数列，
成等比数列（）
（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
．
，中，a1=2，b1=4，且成等差数列，成等比数列（）（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测
，的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：
．
您最近一年使用：0次
2016-11-30更新
|
1979次组卷
|
12卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（辽宁卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（辽宁卷）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）（已下线）2011届江西省湖口二中高三第一次统考数学试卷（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2010-2011学年度福建省泉州市高二下学期期末复习题 文科数学2014-2015学年山东省乐陵市一中高二下学期期中考试理科数学试卷山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题2【全国百强校】山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题1
