名校
解题方法
1 . 已知数列满足:,,记数列,
(1)证明数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在数列的不同项使之称为等差数列?若存在,请求出这样的不同项;若不存在,请说明理由.
(1)证明数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在数列的不同项使之称为等差数列?若存在,请求出这样的不同项;若不存在,请说明理由.
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2020-10-18更新
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200次组卷
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5卷引用:江苏省南通市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南通市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期12月份阶段测试数学试题(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
2 . 已知且,如果数列满足:对于任意的,均有,其中,那么称数列为“紧密数列”.
(1)若“紧密数列”:为等差数列,,求数列的公差d的取值范围;
(2)数列为“紧密数列”,求证:对于任意互不相等的,均有;
(3)数列为“紧密数列”,对于任意的,且成立,求S的最小值.
(1)若“紧密数列”:为等差数列,,求数列的公差d的取值范围;
(2)数列为“紧密数列”,求证:对于任意互不相等的,均有;
(3)数列为“紧密数列”,对于任意的,且成立,求S的最小值.
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11-12高二下·浙江宁波·期中
名校
3 . 用反证法证明命题:“已知a、,若ab可被5整除,则a、b中至少有一个能被5整除”时,第一步应假设________ 成立.
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2021-12-25更新
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236次组卷
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17卷引用:2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江宁波四校高二下学期期中联考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃省甘谷一中高二下学期第一次月考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考理数学试卷(已下线)2013-2014学年天津市红桥区高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中试卷(理科)6-5 直接证明与间接证明(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 每周一练(2)新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学(理)试题
4 . 已知数列 满足:,,;数列 满足:.
(1)求数列 , 的通项公式;
(2)证明:数列 中的任意三项不可能成等差数列.
(1)求数列 , 的通项公式;
(2)证明:数列 中的任意三项不可能成等差数列.
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2018-06-24更新
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395次组卷
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3卷引用:江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
5 . 若数列和的项数均为,则将数列和的距离定义为.
(1)求数列,,,和数列,,,的距离.
(2)记为满足递推关系的所有数列的集合,数列和为中的两个元素,且项数均为.若,,数列和的距离小于,求的最大值.
(3)记是所有项数列(其中,或)的集合,,且中的任何两个元素的距离大于或等于.求证:中的元素个数小于或等于.
(1)求数列,,,和数列,,,的距离.
(2)记为满足递推关系的所有数列的集合,数列和为中的两个元素,且项数均为.若,,数列和的距离小于,求的最大值.
(3)记是所有项数列(其中,或)的集合,,且中的任何两个元素的距离大于或等于.求证:中的元素个数小于或等于.
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2017-03-30更新
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1389次组卷
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2卷引用:2017年江苏省南通市高三全真模拟试题一数学试卷
真题
名校
6 . 若无穷数列满足:只要,必有,则称具有性质.
(1)若具有性质,且,,求;
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,判断是否具有性质,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
(1)若具有性质,且,,求;
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,判断是否具有性质,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
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2016-12-04更新
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758次组卷
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14卷引用:江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题2020年江苏省南通海安市高三学年初学业质量检测数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷精编版)北京市西城区北师大实验2017届高三上12月月考数学(理)试题北京西城北师大实验2017届高三上12月月考数学(理)试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷参考版)(已下线)重组卷03北京市中关村中学2022-2023学年高二下学期期中调研数学试题
7 . 用反证法证明命题“若能被2整除,则中至少有一个能被2整除”,那么反设的内容是________ .
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8 . 若数列满足①,②存在常数与无关),使.则称数列是“和谐数列”.
(1)设为等比数列的前项和,且,求证:数列是“和谐数列”;
(2)设是各项为正数,公比为q的等比数列,是的前项和,求证:数列是“和谐数列”的充要条件为.
(1)设为等比数列的前项和,且,求证:数列是“和谐数列”;
(2)设是各项为正数,公比为q的等比数列,是的前项和,求证:数列是“和谐数列”的充要条件为.
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9 . 已知,试证明至少有一个不小于1.
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2016-12-03更新
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2299次组卷
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8卷引用:2015-2016学年江苏省如东高中高二下期中数学试卷
2015-2016学年江苏省如东高中高二下期中数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:6-6直接证明与间接证明2014-2015年辽宁实验中学等五校高二下期末理科数学试卷2014-2015年辽宁实验中学等五校高二下期末文科数学试卷贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学(文)试题甘肃省庆阳市镇原中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)考点64 证明(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测
名校
10 . 用反证法证明某命题时,对结论“自然数中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数中_______ ”.
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