1 . 已知函数.
（1）若函数在上是增函数，求正数的取值范围；
（2）当时，设函数的图象与x轴的交点为，，曲线在，两点处的切线斜率分别为，，求证：+.

2 . （1）设，用综合法证明：；
（2）用分析法证明：.

3 . 用综合法或分析法证明：
（1）如果 ，则 ；
（2）．

4 . 先解答(1),再通过结构类比解答(2).
(1)求证:ta
(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)试问是周期函数吗?请证明你的结论.

5 . 已知,其中,则的大小关系为

A．

B．

C．

D．大小不确定

6 . 设，，其中．
（1）当时，求的值；
（2）对，证明：恒为定值．

7 . 设实数成等差数列，实数成等比数列，非零实数是与的等差中项.
求证：.

8 . (本小题满分分)已知圆有以下性质：
①过圆上一点的圆的切线方程是.
②若为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为.
③若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即，且平分线段.
(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程(不要求证明)；
(2)过椭圆外一点作两直线，与椭圆相切于两点，求过两点的直线方程；
(3)若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值，且平分线段.

9 . 设是方程的两个不相等的实数根,则(　　)

A．,且

B．

C．

D．,且

10 . 已知是不相等的正数,且.
求证：