2 . 的最大值为，则复数的模为___________

3 . 如果复数，，，在复平面内对应的点分别为，，，，复数z满足，且，则的最大值为________.

4 . 利用平面向量的坐标表示，可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”，即可将有序复数对（其中）视为一个向量，记作，类比平面向量的相关运算法则，对于复向量，我们有如下运算法则：
①
②；
③
④
(1)设，为虚数单位，求，，；
(2)设是两个复向量，
①已知对于任意两个平面向量，（其中），成立，证明：对于复向量，也成立；
②当时，称复向量与平行.若复向量与平行（其中为虚数单位，），求复数.

6 . 若，则___________.

7 . 在中，，为的中点，过点的直线分别交直线、于不同的两点、．设，，复数，则取到的最小值为__．

9 . 任何一个复数（其中a、，i为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数z的三角形式．法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理．根据以上信息，若，时，则________；对于，________．