解题方法
1 . 已知复数
，z2＝2cosθ+（λ+3sinθ）i（λ，θ∈R）．
（1）若m＝1时，z1是关于x的方程2x2+px+q＝0的一个根，求实数p，q的值；
（2）若z1＝z2，求λ的取值范围．
，z2＝2cosθ+（λ+3sinθ）i（λ，θ∈R）．（1）若m＝1时，z1是关于x的方程2x2+px+q＝0的一个根，求实数p，q的值；
（2）若z1＝z2，求λ的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
设复数
，
满足
.
（1）若_________________，求，；
（2）若
，求
.
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.设复数
，满足.（1）若_________________，求
，；（2）若
，求.
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名校
解题方法
3 . （1）在复数集中解关于
的方程：
；
（2）在复数集中解方程：
．
的方程：；（2）在复数集中解方程：
．
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解题方法
4 . 已知复数
满足：
，且在复平面内对应的点位于第三象限（
为的共轭复数）.
（1）求复数；
（2）若
，求实数
的值.
满足：，且在复平面内对应的点位于第三象限（为的共轭复数）.（1）求复数
；（2）若
，求实数的值.
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解题方法
5 . 已知复数满足
（
为虚数单位），
（1）求复数；
（2）若
，求
的取值范围．
满足（为虚数单位），（1）求复数
；（2）若
，求的取值范围．
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2021-08-14更新
|
151次组卷
|
2卷引用：上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知
为虚数单位，关于的方程
的两根分别为
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的值．
为虚数单位，关于的方程的两根分别为，．（1）若
，求实数的值；（2）若
，求实数的值．
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2021-08-14更新
|
914次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学(省实验中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学(省实验中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题05 实系数一元二次方程在复数范围内的解集（已下线）专题14 复数(讲义)-2上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知
，关于的方程
有实根，求复数的模的最小值．
，关于的方程有实根，求复数的模的最小值．
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2021-08-14更新
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192次组卷
|
2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
8 . （1）已知
在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是？
（2）已知为虚数单位，实数
满足
，求
?
在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是？（2）已知
为虚数单位，实数满足，求?
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名校
解题方法
9 . （1）已知
（其中
为虚数单位）是关于的方程
的一个根，求实数
，
的值；
（2）在一个
正形方格中，一共有多少个矩形，多少个正方形？
（其中为虚数单位）是关于的方程的一个根，求实数，的值；（2）在一个
正形方格中，一共有多少个矩形，多少个正方形？
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10 . （1）在复数范围内解方程：
为虚数单位)；
（2）已知系数为整数的一元二次方程
的一根为
，求
的最小值.
为虚数单位)；（2）已知系数为整数的一元二次方程
的一根为，求的最小值.
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