名校
1 . 在下列命题中，①若
为复数，则
为非负数；②互为共轭的两个复数的差为纯虚数；③若
（
，
），则
（
是虚数单位），一定正确的个数是（ ）
为复数，则为非负数；②互为共轭的两个复数的差为纯虚数；③若（，），则（是虚数单位），一定正确的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-08-21更新
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425次组卷
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4卷引用：湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知复数
，
．
（1）当复数为纯虚数时，求实数
的值；
（2）若
，的共轭复数为
，计算复数
．
，．（1）当复数
为纯虚数时，求实数的值；（2）若
，的共轭复数为，计算复数．
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2021-08-08更新
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423次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省张家界市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）12.2 复数的运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 设
、
为复数，且
，下列命题中正确的是（ ）
、为复数，且，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 为纯虚数，则 为实数 |
C．若 ，则的实部与的虚部互为相反数 |
D．若 ，则、在复平面内对应的点不可能在同一象限 |
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2021-08-04更新
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510次组卷
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10卷引用：湖南省重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
湖南省重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）押第2题 复数-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第2题 复数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题（已下线）12.5 复数综合练习（基础）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学2020-2021学年高一下学期第二阶段测试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若复数
为纯虚数，则的值为（ ）
为纯虚数，则的值为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D．0 |
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2021-08-04更新
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280次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知复数
是实数，是虚数单位.
（1）求复数；
（2）若复数
所表示的点在第一象限，求实数的取值范围.
是实数，是虚数单位.（1）求复数
；（2）若复数
所表示的点在第一象限，求实数的取值范围.
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2021-07-26更新
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683次组卷
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9卷引用：湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知复数
，则（ ）
，则（ ）A． 是纯虚数 |
B． |
C． 的共轭复数为 |
D．复数 在复平面内对应的点在第二象限 |
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名校
7 . 下列关于复数的说法，其中正确的是（ ）
A．复数 是实数的充要条件是 |
B．复数是纯虚数的充要条件是 |
C．若，互为共轭复数，则 是实数 |
| D．若，互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于虚轴对称 |
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2021-07-25更新
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543次组卷
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15卷引用：湖南省永州市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省连云港市东海县2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07章+复数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第七章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210323-012【高一下】（已下线）专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记福建省福州第四中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题江苏省连云港市东海县石榴中学2020-2021学年高三上学期9月学情检测数学试题湖北省部分示范高中2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省朝阳市部分高中2021-2022学年高一下学期6月份联考数学试题黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（二）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（四）
名校
解题方法
8 . 若
，且复数
（
为虚数单位）是纯虚数，则
（ ）
，且复数（为虚数单位）是纯虚数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-24更新
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251次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知复数
，
．
（1）若是纯虚数，求的值；
（2）当实数取何值时，复数对应的点在复平面内第一、三象限角平分线上．
，．（1）若
是纯虚数，求的值；（2）当实数
取何值时，复数对应的点在复平面内第一、三象限角平分线上．
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10 . 在复平面内，复数
（i是虚数单位，）是实数，其对应的点为
为曲线
上的动点，则
与
之间的最大距离为（ ）
（i是虚数单位，）是实数，其对应的点为为曲线上的动点，则与之间的最大距离为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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