1 . 1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔一个牧师家庭，自幼受父亲的熏陶，喜爱数学.13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位.是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．

2 . 已知复数，，是虚数单位．
(1)若复数为虚数，求的值；
(2)若复数为纯虚数，求的值；
(3)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围．

3 . 已知复数，其中i为虚数单位，.
(1)若z是纯虚数，求m的值；
(2)z在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围.

4 . 已知复数是纯虚数（为虚数单位，为实数）.
(1)求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.

5 . 设复数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则z是纯虚数
C．若，则	D．若，则

6 . 已知复数为虚数单位．
(1)若是关于的实系数方程的一个复数根，求，的值；
(2)若为实数，求的值．

7 . 已知i为虚数单位，以下说法正确的是（       ）

A．

B．复数的虚部为2

C．复数在复平面对应的点在第一象限

D．为纯虚数，则实数

8 . 已知，（其中为虚数单位）
(1)若为纯虚数，求实数的值；
(2)若其中是复数的共扼复数），求实数的取值范围．

9 . 设复数，．
(1)若是实数，求；
(2)若是纯虚数，求的共轭复数．

10 . 设，若复数是纯虚数，则_____________.