解题方法
1 . 若复数
为实数，则实数
________ ．
为实数，则实数
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2 . 复数z为纯虚数的充要条件是
且
；复数z为实数的充要条件是_______ ．
且；复数z为实数的充要条件是
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21-22高一·全国·单元测试
3 . 下列说法中正确的有（ ）
A．若 ，则 是纯虚数 |
B．若 是纯虚数，则实数 |
C．若 ，则 为实数 |
D．若 ，且 ，则 |
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2022-08-22更新
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754次组卷
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10卷引用：专题7.2 复数的概念（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题7.2 复数的概念（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业（提升版）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第12章 复数 单元检测（已下线）专题15 复数的概念（已下线）7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1 数系的扩充和复数的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 复数的概念（1）（已下线）12.1 复数的概念-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 复数-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
4 . 复数的几何意义
复数
有两个几何意义：一是可以用直角坐标系中的点
表示，二是可以用以坐标原点O为起点，为终点的向量
表示．如
可以由有序实数对_____ 确定，有序实数对
可以与复数
_________ 对应．
虚轴与纯虚数的关系
纯虚数对应的点都在虚轴（即y轴）上，反过来，y轴上的点所对应的复数却不一定是纯虚数，这是因为点______ 虽然在y轴（即虚轴）上，但是它对应的复数不是纯虚数，而是实数___________ ．
复数模的定义与几何意义
复数的模
就是复数在复平面上对应的点到原点O的距离，也等于向量的模，因此
_______________ ．
复数加、减运算的几何意义
设复数
，在复平面上所对应的向量分别为
，以为邻边作平行四边形
（如图），则向量就是复数
与
的______________ 对应的向量．
由复数减法的定义以及复数加法的几何意义，可以得到复数减法的几何意义．如图，向量
就是复数与的______________ 对应的向量．
复数
有两个几何意义：一是可以用直角坐标系中的点表示，二是可以用以坐标原点O为起点，为终点的向量表示．如可以由有序实数对可以与复数虚轴与纯虚数的关系
纯虚数对应的点都在虚轴（即y轴）上，反过来，y轴上的点所对应的复数却不一定是纯虚数，这是因为点
复数模的定义与几何意义
复数
的模就是复数在复平面上对应的点到原点O的距离，也等于向量的模，因此复数加、减运算的几何意义
设复数
，在复平面上所对应的向量分别为，以为邻边作平行四边形（如图），则向量就是复数与的由复数减法的定义以及复数加法的几何意义，可以得到复数减法的几何意义．如图，向量
就是复数与的
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5 . 若
是纯虚数，则复数z的实部与虚部的和是______________ ．
是纯虚数，则复数z的实部与虚部的和是
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名校
解题方法
6 . 设复数
，其中，当
取何值时，
(1)
；
(2)
是纯虚数；
(3)是零．
，其中，当取何值时，(1)
；(2)
是纯虚数；(3)
是零．
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2022-08-22更新
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209次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 三十五 复数的概念
解题方法
7 . 下面命题中错误的是（ ）
A． 的共轭复数是 |
| B．若两个复数的差是纯虚数，则它们一定互为共轭复数 |
C．若 的共轭复数为 ， ，则是实数 |
| D．若两个虚数的和与积都为实数，则它们互为共轭复数 |
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8 . 已知i为虚数单位，复数
是纯虚数.( )
是纯虚数.
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解题方法
9 . 已知
是虚数单位，当复数
是纯虚数时，实数
________ ．
是虚数单位，当复数是纯虚数时，实数
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解题方法
10 . 设
，
，且
，若
，则________ ．
，，且，若，则
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