1 . 已知复数，且为纯虚数.
(1)求复数；
(2)若，求复数及.

2 . （1）若复数．若复数为纯虚数，求实数的值，
（2）已知平面内的三个向量，若，求实数的值

3 . 求解下面两题
(1)若复数为纯虚数，求的值；
(2)已知的方程有实数根，求的值.

4 . 已知复数分别对应向量， (O为原点).
(1)若向量表示的点在第四象限，求的取值范围；
(2)若向量对应的复数为纯虚数，求的值.

5 . 设复数，其中.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)所对应的点在复平面的第四象限内，求的取值范围.

6 . （1）已知复数，．i是虚数单位，若是纯虚数，求m的值；
（2）i是虚数单位，，，若，求复数z．

7 . 求实数m的值或取值范围，使得复数分别满足：
(1)z是实数；
(2)z是纯虚数；
(3)z在复平面中对应的点位于第三象限.

8 . 解答下列各题：
(1)已知z是复数，为实数，为纯虚数（i为虚数单位），求复数z；
(2)已知复数，实数为何值时，复数表示的点位于第四象限．

9 . 已知，复数（是虚数单位）.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围.

10 . （1）在①，②为纯虚数，③为非零实数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.
已知复数为虚数单位，若__________，求实数的值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分.
（2）已知是关于的实系数一元二次方程的一个根，求的值.