名校
解题方法
1 . 已知复数
，
在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点若．
（i为虚数单位），向量
绕原点逆时针方向旋转90°，且模伸长为原来的2倍后与向量
重合，则（ ）
，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点若．（i为虚数单位），向量绕原点逆时针方向旋转90°，且模伸长为原来的2倍后与向量重合，则（ ）A．的虚部为 | B．点B在第二象限 |
C． | D． |
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2023-08-01更新
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1149次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
名校
2 . 已知复数
（i为虚数单位），
是
的共轭复数，则
的值为（ ）
（i为虚数单位），是的共轭复数，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-06-15更新
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1131次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
满足
，则
的最大值为（ ）
满足，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024-04-04更新
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1109次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 已知复数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2021-10-17更新
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3698次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题12.2 复数的运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题（已下线）第七章 复数 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 设
，其中x，y是实数，则
，其中x，y是实数，则| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2016-12-04更新
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15847次组卷
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22卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学（理）试题
【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学（理）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第三次月考数学(理)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）2016-2017学年湖北省荆州中学高二下学期第一次（3月）月考数学（文）试卷2017-2018学年人教A版高中数学选修2-2 综合质量评估（已下线）《考前20天终极攻略》6月1日 数系的扩充与复数的引入【理科】 （已下线）《高频考点解密》—解密29 算法、复数、推理与证明四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷（已下线）4-4 数系的扩充与复数的引入（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019年3月26日 《每日一题》理数选修2-2-复数的几何意义【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题智能测评与辅导[理]-平面向量及复数人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 专题二 高考中的复数问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 专题三 复数的概念及其运算2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 素养检测河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国1卷参考版）河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知
为虚数单位，复数
，下列结论正确的有（ ）
为虚数单位，复数，下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-02-03更新
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1176次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市2023届高三上学期期末数学试题海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题（已下线）专题02 复数-2福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 设，是复数，则下列命题中正确的是（ ）
A．若是纯虚数，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若复数满足 ，则 的最大值为 |
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2023-05-29更新
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1091次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 在复平面内，复数
，正确的是（ ）
，正确的是（ ）A．复数 的模长为1 |
| B．复数在复平面内对应的点在第二象限 |
C．复数是方程 的解 |
D．复数 满足 |
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2023-02-19更新
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1124次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题第十二章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）期中模拟测试（范围：苏教版2019必修二第9-12章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末考测试（提升）一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 已知复数
满足：
(其中
为虚数单位)，则下列说法正确的有( )
满足：(其中为虚数单位)，则下列说法正确的有( )A． | B． |
C． 的最小值为 | D．的最大值为 |
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名校
10 . 设
，
是关于
的方程
的两根，其中
，
.若
为虚数单位
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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1028次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题
湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
