1 . 已知复数z满足
，其中i为虚数单位，则复数z的模为_____________ .
，其中i为虚数单位，则复数z的模为
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名校
2 . 已知
为虚数单位，复数
为纯虚数，则
（ ）
为虚数单位，复数为纯虚数，则（ ）| A．0 | B． | C．3 | D．10 |
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2023-04-18更新
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341次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 设复数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设
，则
___ ．
，则
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2023-04-14更新
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397次组卷
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2卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知复数
，
，且
为纯虚数，则
（ ）
，，且为纯虚数，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-04-13更新
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1171次组卷
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6卷引用：陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
6 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-04-12更新
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754次组卷
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6卷引用：陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知复数
.
(1)若为纯虚数，求实数
的值；
(2)若在复平面内对应的点在直线
上，求
.
.(1)若
为纯虚数，求实数的值；(2)若
在复平面内对应的点在直线上，求.
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2023-04-12更新
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353次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省宜城市第一中学、枣阳一中等六校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高一上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）专题7.5 复数全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列-
名校
8 . 欧拉(1707-1783)，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式
，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的
取作
就得到了欧拉恒等式
，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
(1)将复数
表示成
(
，i为虚数单位)的形式；
(2)求
的最大值.
，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：(1)将复数
表示成(，i为虚数单位)的形式；(2)求
的最大值.
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2023-04-12更新
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607次组卷
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5卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（基础版）
名校
解题方法
9 . 已知复数
，则下列结论中一定正确的是（ ）
，则下列结论中一定正确的是（ ）A． | B．若 ，则 或 |
C． | D．若 ，则 |
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2023-04-12更新
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560次组卷
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3卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式
（
为虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，下面四个结果中成立的个数是（ ）个
①
；
②
；
③
；
④
（为虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，下面四个结果中成立的个数是（ ）个①
；②
；③
；④
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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