名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，
，
是复平面上的四个点，且向量
，
对应的复数分别为
，
.
（1）若
，求，；
（2）若
，
为实数，求
，
的值.
，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.（1）若
，求，；（2）若
，为实数，求，的值.
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2020-06-10更新
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1185次组卷
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12卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1~3.2]
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1~3.2]河北省石家庄市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】广西岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】广西壮族自治区岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 本章整合提升安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习17 复数的加、减运算及其几何意义湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义（课件+作业）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 设复数
.
（1）求
；
（2）若
是纯虚数，求实数
的值.
.（1）求
；（2）若
是纯虚数，求实数的值.
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3 . 已知复数
，复数
，其中
是虚数单位，
为实数．
（1）若
，为纯虚数，求
的值；
（2）若
，求的值．
，复数，其中是虚数单位，为实数．（1）若
，为纯虚数，求的值；（2）若
，求的值．
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2019-01-29更新
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2202次组卷
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14卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高二第一学期期末数学（文科）试题2018-2019学年河南省洛阳市下学期第一次月考高二文科数学试题（已下线）2019年4月11日 《每日一题》文数选修1-2（期中复习）-复数代数形式的四则运算吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2019年6月25日 《每日一题》（文数）—— 数系的扩充与复数的概念福建省三明市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期理科数学期中能力线上测试试题（已下线）本册综合检测（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第12章 复数（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学（理）试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知复数
满足
，
的虚部为
，且在复平面内对应的点在第二象限.
（1）求复数；
（2）若复数
满足
，求在复平面内对应的点的集合构成图形的面积.
满足，的虚部为，且在复平面内对应的点在第二象限.（1）求复数
；（2）若复数
满足，求在复平面内对应的点的集合构成图形的面积.
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2018-10-01更新
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590次组卷
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2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1~3.2]
5 . 设存在复数z同时满足下列两个条件：
①复数z在复平面内的对应点位于第二象限；
②z·
＋2iz＝8＋ai(a∈R)．
求a的取值范围．
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名校
6 . 已知复数z1＝2＋ai(其中a∈R且a>0，i为虚数单位)，且
为纯虚数．
(1)求实数a的值；
(2)若
，求复数z的模.
为纯虚数．(1)求实数a的值；
(2)若
，求复数z的模.
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2018-10-01更新
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1133次组卷
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7卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第三章 数系的扩充与复数的引入单元测评
解题方法
7 . 复数
且
，对应的点在第一象限内，若复数
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数，的值．
且，对应的点在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数，的值．
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2018-08-13更新
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637次组卷
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7卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)（已下线）2013-2014学年江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省江阴祝塘中学五校高二下学期期中文科数学试卷河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二5月月考文科数学试题（已下线）专题7.2 复数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
8 . 复数
，其中
.
（1）若
，求的模；
（2）若
是实数，求实数的值.
，其中 .（1）若
，求的模；（2）若
是实数，求实数的值.
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2017-04-15更新
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1097次组卷
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6卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题2016-2017学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学（理科）试卷甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学（理）试题（已下线）【新教材精创】10.2.1复数的加法和减法练习(1）（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法
9 . 已知复数
.
（1）求；
（2）若
，求实数，的值.
.（1）求
；（2）若
，求实数，的值.
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2016-12-03更新
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1951次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题2015-2016学年浙江省宁波效实中学高二上期中数学试卷浙江省杭州市萧山区第一中学2016-2017学年高二下学期2月月考数学试题广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省东丰县第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 专题强化练3 复数代数形式四则运算的综合运用江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期期中能力线上测试数学（文科）试题浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题（已下线）3.2 复数代数形式的四则运算-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）期末专项04 复数（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）
