1 . 已知复数，．
(1)当m取何值时，z为纯虚数？
(2)当时，求的值．

2 . 已知复数，i为虚数单位．
(1)当z是纯虚数时，求m的值；
(2)当时，求z的模．

3 . 已知复数为虚数单位．
(1)求；
(2)若复数满足为实数，求．

4 . 已知复数及复数．

(1)求，并在复平面内用向量表示出其运算的几何意义；
(2)求．

5 . 已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位.
（1）求复数z和；
（2）若在第四象限，求m的范围.

6 . 设复数z₁＝2＋ai(其中a∈R)，z₂＝3－4i.
（1）若z₁＋z₂是实数，求z₁·z₂的值；
（2）若是纯虚数，求|z₁|.

7 . 已知复数的实部为．
（1）求的值；
（2）若，，求的取值范围．

8 . 在①；②的实部与虚部互为相反数；③为纯虚数．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知复数．
（1）若________，求实数的值；
（2）若为整数，且，求在复平面内对应点的坐标．
注：若选择多个条件分别解答，按读一个解答计分．

9 . 已知复数.
（1）求复数的模；
（2）若，求的值.

10 . 已知复数．
（1）若，求；
（2）求的最小值．