1 . 已知，，方程的一个根为，复数，满足.
（1）求复数；
（2）若，求复数.

2 . 已知复数满足，其中为虚数单位，， 若<，求的取值范围．

3 . 已知复数（），且为纯虚数（是的共轭复数）.
（1）设复数，求；
（2）复数在复平面对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

4 . 已知复数满足.
（1）若是实数，求复数；
（2）求的取值范围.

5 . 已知i是虚数单位，a，，设复数，，，且．
（1）若为实数，求；
（2）若复数，对应的向量分别是，（O为坐标原点），若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值．

6 . 已知复数．       
（1）求 ；       
（2）若复数为纯虚数，求实数m的值．

7 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数；（为虚数单位），满足                             .
（1）若，求复数以及；
（2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值

8 . 已知复数（其中且为虚数单位），且为纯虚数．
（1）求实数的值；
（2）若，求复数的模．

9 . 已知复数，.
（1）当时，求复数的模；
（2）若，求的取值范围.

10 . 已知复数.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求实数，的值.