1 . 欧拉（1707﹣1783），他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式e^iθ＝cosθ+isinθ，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的θ取作π就得到了欧拉恒等式e^πi+1＝0，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率π，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：e^iθ＝cosθ+isinθ，解决以下问题：
（1）将复数写成a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）的形式；
（2）求（θ∈R）的最大值.

2 . 已知复数，设
（1）求复数；
（2）若复数z满足，，求.

3 . 已知关于的方程（）有实数根b．
（1）求实数、的值；
（2）若复数满足，求的最小值．

5 . 设是虚数，是实数，且．
（1）求的值；
（2）求的实部的取值范围．

6 . 已知复数同时满足下列两个条件：
①的实部和虚部都是整数，且在复平面内对应的点位于第四象限；
②．
（1）求出复数；
（2）求.

9 . 已知复数，.
（1）求，及；
（2）在复平面上，复数分别对应的点为，求两点间的距离.