1 . 设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若为纯虚数，求实数的值.

2 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－)的值．

3 . 已知是复数，为实数（为虚数单位），且.
（1）求z；
（2）若z和在复平面内对应的点都在第一象限，求实数m的取值范围.

4 . 设函数.
（1）求的展开式中系数最大的项；
（2）若，（为虚数单位），求值：
①；
②.

5 . 已知复数，满足，，其中为虚数单位，．
（1）求；
（2）若，求的取值范围．

6 . 设复数z的实部为正数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
（1）求复数z；
（2）若有，，对任意均有成立，试求实数a的取值范围.

7 . 计算：
（1）求下列函数的导数① ；② .
（2）若复数z满足：（2+i）z为纯虚数，且|z﹣1|＝1，求复数z．

8 . 已知复数z满足，z的实部、虚部均为整数，且z在复平面内对应的点位于第四象限.
（1）求复数z；
（2）若，求实数m，n的值.