解题方法
1 . 设复数
，
，i为虚数单位.
(1)若
为纯虚数，求
的值；
(2)若
为实数，求
.
，，i为虚数单位.(1)若
为纯虚数，求的值；(2)若
为实数，求.
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解题方法
2 . 满足
，
的一个复数
__________ ．
，的一个复数
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名校
3 . 若
，
，
为复数，
，下列命题正确的是（ ）
，，为复数，，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
4 . 若复数z满足
（i为虚数单位），则在复平面内z所对应的点位于（ ）
（i为虚数单位），则在复平面内z所对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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22-23高一下·江西赣州·期末
解题方法
5 . 已知平面直角坐标系
中向量的旋转和复数有关，对于任意向量
，对应复数
，向量
逆时针旋转一个角度
，得到复数
，于是对应向量
．这就是向量的旋转公式．已知正三角形
的两个顶点坐标是
，根据此公式，求得点
的坐标是_______ ．（任写一个即可）
中向量的旋转和复数有关，对于任意向量，对应复数，向量逆时针旋转一个角度，得到复数，于是对应向量．这就是向量的旋转公式．已知正三角形的两个顶点坐标是，根据此公式，求得点的坐标是
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2023-06-20更新
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276次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题
解题方法
6 . 写出同时满足条件①：“
”，条件②：“
”的一个复数________ ．
”，条件②：“”的一个复数
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名校
7 . 已知复数
满足
，且
，其中
为虚数单位.
(1)求复数；
(2)若复数
在复平面内对应的点分别为
，求
满足，且，其中为虚数单位.(1)求复数
；(2)若复数
在复平面内对应的点分别为，求
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22-23高一下·河南商丘·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知复数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． |
B．复数 的虚部为2 |
| C．复数与在复平面内所对应的点位于同一象限 |
D．复数在复平面内对应的点在函数 的图像上 |
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2023-05-27更新
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634次组卷
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10卷引用：模块二 专题4 《复数》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）
（已下线）模块二 专题4 《复数》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）模块二 专题3 《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题2 《复数》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题4 复数 单元检测篇 A基础卷 （人教B)（已下线）模块二《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题
22-23高一下·广东汕头·期中
名校
解题方法
9 . 已知，是方程
的两个根
(1)证明
；
(2)若复数满足
，求
最小值.
，是方程的两个根(1)证明
；(2)若复数
满足，求最小值.
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10 . 将向量
替换为复数，以下是向量的性质类比到复数中，其中在复数中结论仍然成立的是（ ）
替换为复数，以下是向量的性质类比到复数中，其中在复数中结论仍然成立的是（ ）A．由 ，类比为： |
B．由 ，类比为： |
C．由 ，类比为 |
D．由 ，类比为： |
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2023-05-20更新
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341次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
