1 . 已知复数,,下列说法正确的有( )
A.若,则 |
B.若,则z在复平面内对应的点在一个圆周上 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2 . 已知非零复数,其共轭复数分别为,则下列选项正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知复数(为虚数单位),复数的共轭复数为,则下列结论正确的是( )
A.在复平面内复数所对应的点位于第四象限 | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 被称为“欧拉公式”,之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理:,则我们可以简化复数乘法.
(1)已知,求;
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C在上,且,求;
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以.
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:)
(1)已知,求;
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C在上,且,求;
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以.
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:)
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5 . 计算:
(1);
(2);
(3)
(1);
(2);
(3)
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6 . 设,,是复数,则下列命题中的真命题是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.,则 | D.若,则 |
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7 . 已知复数,则下列命题一定成立的有( )
A.若,则 | B.若,则 |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知复数,下列结论正确的有( )
A. | B.若,则 |
C. | D.若,则 |
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解题方法
9 . 复数的虚部是__________ ;若复数满足为虚数单位,则的取值范围为__________ .
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2024高一下·全国·专题练习
10 . 已知复数,,满足,,为虚数单位,则______ .
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