1 . 在平面直角坐标系中，已知直线（为参数），为的倾斜角，与轴正半轴，轴正半轴分别交于两点，且的面积是．
(1)求；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．

2 . 在直角坐标系xOy中，圆的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)在极坐标系中，射线分别与圆交于点A，B，求面积的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设分别为曲线与曲线上的动点，求线段的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线分别交于两点，直线与曲线分别交于两点，求的面积．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标系方程为.
(1)求出曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与有公共点，求的取值范围.

6 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若，，成等比数列，求a的值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线交于两点，求线段的长．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线分别交于两点（异于极点），求．

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），把绕坐标原点逆时针旋转得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)写出，的极坐标方程；
(2)若曲线的极坐标方程为，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求面积的最大值．