2 . 在极坐标系下，点为曲线：在极轴上方的一点，且，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．
(1)求曲线的参数方程；
(2)以为直角顶点，为一条直角边作等腰直角三角形（在的右下方），求点轨迹的极坐标方程.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），是上的动点，点满足点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程；
(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

4 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴由建立极坐标系，曲线C的参数方程为（t为参数），直线l的极坐标方程为．
(1)已知点在曲线C上，求a的值；
(2)设点P为曲线C上一点，求点P到直线l距离的最小值．

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线：.
(1)求曲线上的点与直线上的点距离的最小值；
(2)将曲线向左平移1个单位，向下平移个单位得到曲线，再将经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上的点到直线距离的最大值.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程是（t为参数），曲线的直角坐标方程是.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若曲线与曲线，分别交于点A，B，求的值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为，求.

8 . 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为ρ＝4cosθ，如图所示，曲线的图形是过极点且关于极轴对称的两条射线OA，OB，其中．

(1)请写出曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)已知点P在曲线上，，延长AO、BO分别与曲线交于点M、N，求△PMN的面积．

9 . 在平面直角坐标系中，设曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设P，Q分别为曲线与上的动点，求的最大值.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)设圆与直线交于点，若点的坐标为，求．