1 . 如图，在极坐标系Ox中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧
，
所在圆的圆心分别为
，
，M是半圆弧上的一个动点．
(1)当
时，求点M的极坐标；
(2)以O为坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴，
的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．若点N为线段
的中点，求点N的轨迹方程．
，所在圆的圆心分别为，，M是半圆弧上的一个动点．(1)当
时，求点M的极坐标；(2)以O为坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴，
的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．若点N为线段的中点，求点N的轨迹方程．
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2022-07-12更新
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971次组卷
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9卷引用：四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 在直角坐标系xOy中，已知直线l过点
倾斜角为
且
(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求点M关于曲线
R）的对称点的极坐标；
(2)已知点A，B分别是直线l与x，y轴的交点，求
的最小值.
倾斜角为且(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求点M关于曲线
R）的对称点的极坐标；(2)已知点A，B分别是直线l与x，y轴的交点，求
的最小值.
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2022-06-07更新
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563次组卷
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3卷引用：贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题
3 . 在极坐标系中，
为极点，如图所示，已知
以
为直径作圆
.的极坐标方程 ；
(2)若
为圆左上半圆弧
的三等分点，求点的极坐标．
为极点，如图所示，已知以为直径作圆.
的极坐标方程 ；(2)若
为圆左上半圆弧的三等分点，求点的极坐标．
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2022-06-02更新
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751次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022届高三高考适应性考试数学（文）试题
4 . 已知点M的极坐标是
它关于直线
的对称点坐标是（ ）
它关于直线的对称点坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
的极坐标为
，将点按逆时针方向旋转
得到点
，按顺时针方向转得到点
．
(1)求点和点的极坐标，并求点和点的直角坐标；
(2)设
为坐标系中的任意一点，求
的最小值．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，将点按逆时针方向旋转得到点，按顺时针方向转得到点．(1)求点
和点的极坐标，并求点和点的直角坐标；(2)设
为坐标系中的任意一点，求的最小值．
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6 . 极坐标系中，点A的极坐标是
．
(1)分别写出点A关于极轴、极点和直线
对称的点的极坐标；
(2)请自己选一个对称点或对称轴，写出点A关于它对称的点的极坐标．(注：(规定
，
)
．(1)分别写出点A关于极轴、极点和直线
对称的点的极坐标；(2)请自己选一个对称点或对称轴，写出点A关于它对称的点的极坐标．(注：(规定
，)
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7 . 数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线
被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．则以极点为圆心的单位圆与三叶玫瑰线交点的极坐标为（ ）
被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．则以极点为圆心的单位圆与三叶玫瑰线交点的极坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 极坐标系中，若等边
的两个顶点
、
，那么顶点的极坐标可能是（ ）
的两个顶点、，那么顶点的极坐标可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 在极坐标系中，已知点
，
，则段PQ的中点M的极坐标为______ ．
，，则段PQ的中点M的极坐标为
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10 . 写出一个与
表示极坐标系中同一个点的极坐标______ ．
表示极坐标系中同一个点的极坐标
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