名校
解题方法
1 . 已知正数m，n，p满足
．
（Ⅰ）比较
与
的大小关系，并说明理由；
（Ⅱ）若
，求p的最大值．
．（Ⅰ）比较
与的大小关系，并说明理由；（Ⅱ）若
，求p的最大值．
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2020-07-14更新
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169次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2020届高三第二次模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，
.
（1）解不等式
；
（2）对于实数
，
，若
，
，证明：
.
，.（1）解不等式
；（2）对于实数
，，若，，证明：.
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2020-07-14更新
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207次组卷
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4卷引用：河南省2020届高三6月大联考数学理科试题
名校
解题方法
3 . 已知a，b，c为正实数，且满足a+b+c＝1.证明：
（1）|a
|+|b+c﹣1|
；
（2）（a3+b3+c3）（
）≥3.
（1）|a
|+|b+c﹣1|；（2）（a3+b3+c3）（
）≥3.
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2020-06-16更新
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846次组卷
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7卷引用：河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟考试理科数学试卷
河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟考试理科数学试卷河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟文科数学试题广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学（文）试题广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学（理）试题2020届广东省深圳市高三二模数学（文）试题2020届广东省深圳市高三二模数学（理）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
4 . 已知a，b，c均为正实数，函数
的最小值为1.证明：
（1）
；
（2）
.
的最小值为1.证明：（1）
；（2）
.
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2020-06-09更新
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546次组卷
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5卷引用：2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
（1）若
，
，求
的取值范围；
（2）若
，证明：
.
.（1）若
，，求的取值范围；（2）若
，证明：.
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2020-05-05更新
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175次组卷
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5卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题
6 . 若对于实数
有
，
，则
的最大值
有，，则的最大值| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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解题方法
7 . 已知
，不等式
的解集是
．
（1）求的值；
（2）若
存在实数解，求实数
的取值范围．
，不等式的解集是．（1）求
的值；（2）若
存在实数解，求实数的取值范围．
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2020-04-12更新
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531次组卷
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3卷引用：中原金科大联考2019-2020学年高三4月质量检测数学（文）试题
名校
8 . 已知不等式
对于任意的
恒成立.
（1）求实数m的取值范围；
（2）若m的最大值为M，且正实数a，b，c满足
.求证
.
对于任意的恒成立.（1）求实数m的取值范围；
（2）若m的最大值为M，且正实数a，b，c满足
.求证.
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2020-03-24更新
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279次组卷
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4卷引用：2020届河南省南阳市第一中学高三第十次考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当
，
时，求不等式
的解集；
（2）若
，
的最小值为
，求证：
.
.（1）当
， 时，求不等式 的解集；（2）若
， 的最小值为 ，求证： .
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2020-03-19更新
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84次组卷
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2卷引用：河南省林州市第一中学（实验班）2019-2020学年高二3月线上调研数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）解不等式：
；
（2）设
，求
的最小值.
.（1）解不等式：
；（2）设
，求的最小值.
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2020-03-15更新
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232次组卷
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3卷引用：2020届河南省许昌济源平顶山高三第二次质量检测理科数学试题
