人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）

全国 高二 课后作业 2021-10-03 414次 整体难度： 容易 考查范围： 数列、平面解析几何

一、单选题 添加题型下试题

19-20高一下·黑龙江大庆·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

1. 已知等差数列的前项和为，若，则取最大值时的值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-08-04更新 | 657次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

定义法判断等差数列

2. 若数列满足，，则数列的前项和最小时，的值为（       ）

A．6

B．6或7

C．7或8

D．9

2021-10-03更新 | 459次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）

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二、填空题 添加题型下试题

20-21高二·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85)

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3. 设等差数列的前项和为，，，则的最大值为______，此时的值为______．

2021-09-20更新 | 516次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时3 等差数列的前n项和公式（2）

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三、单选题 添加题型下试题

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

4. 在各项不全为零的等差数列中，是其前项和，且，，则正整数的值为（       ）

A．2017

B．2018

C．2019

D．2020

2021-09-22更新 | 394次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时3 等差数列的前n项和公式（2）

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11-12高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

5. 设是等差数列的前项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-01-31更新 | 2392次组卷 | 58卷引用：2011年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末检测数学文卷

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四、填空题 添加题型下试题

19-20高二上·内蒙古乌兰察布·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

等差等比公式法

6. 设等差数列{a_n}的前n项和为，且，则________.

2023-05-23更新 | 549次组卷 | 18卷引用：内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-双空题 | 适中(0.65)

7. 在等差数列中，奇数项之和为44，偶数项之和为33，若此数列的项数为奇数，则这个数列的中间项是第______项；若此数列的项数为偶数，且公差为，则此数列的项数为______．

2021-09-20更新 | 575次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时3 等差数列的前n项和公式（2）

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五、解答题 添加题型下试题

17-18高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

8. 设是等差数列的前n项和，已知，（）．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若数列，求数列的前n项和．

2017-11-17更新 | 1109次组卷 | 14卷引用：山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

裂项相消法

9. 已知函数，数列是公差为的等差数列，若，．
（1）求数列的通项公式；
（2）为的前项和，求证：．

2020-12-21更新 | 266次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）试题

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六、单选题 添加题型下试题

17-18高二上·甘肃兰州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

10. 已知等差数列中，，，则数列前16项的和等于

A．140

B．160

C．180

D．200

2017-10-19更新 | 1196次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州十八中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题

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七、多选题 添加题型下试题

19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值 等差等比公式法

11. 递增等差数列，满足，前n项和为，下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 928次组卷 | 73卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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八、单选题 添加题型下试题

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

12. 已知等差数列的前项和为，且，，则过点，的直线的斜率为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

2021-09-22更新 | 223次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）

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九、解答题 添加题型下试题

20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值 劣构性试题

13. 设是等差数列的前项和，，______．
从①，②，③中任选一个条件，补充在上面的横线上，并回答下列问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和的最值．

2021-09-20更新 | 801次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时3 等差数列的前n项和公式（2）

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

定义法判断等差数列 裂项相消法

14. 如图所示，在的图象下有一系列正三角形，记三角形的边长为，．

（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列满足，证明：．

2021-10-02更新 | 150次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）

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