河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题
河南
高三
模拟预测
2022-05-14
368次
整体难度：
一般
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、算法与框图、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、函数与导数、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题
河南
高三
模拟预测
2022-05-14
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整体难度：
一般
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、算法与框图、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、函数与导数、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题添加题型下试题
，
，则
（
在复平面内对应的点的坐标为
，则
（
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解题方法
3. 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B．－2 | C． | D． |
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4. 笔、墨、纸、砚是中国独有的文书工具，即文房四宝．“笔、墨、纸、砚”之名，起源于南北朝时期．历史上，“笔、墨、纸、砚”所指之物屡有变化．在宋朝时，“笔、墨、纸、砚”特指宣笔（安徽宣城）、徽墨（安徽徽州歙县）、宣纸（安徽宣城泾县）、歙砚（安徽徽州歙县）、洮砚（甘肃卓尼县）、端砚（广东肇庆，古称端州）．若从宋朝特指的六种文书工具中任取两种，则这两种恰好都是产自安徽的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 实际问题中的组合计数问题解读 计算古典概型问题的概率
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与圆
交于不同的两点A、B，且
，则
（
7. 在矩形ABCD中，AB＝2AD＝12，点E，F分别是AB，CD的中点，沿EF将四边形AEFD折起，使∠AEB＝60°，若折起后点A，B，C，D，E，F都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
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解题方法
8. 已知抛物线C：
的焦点为F，点
为抛物线C上的一点，且
，点B是抛物线C上异于点A的一点，且A，F，B三点共线，则
（ ）
的焦点为F，点为抛物线C上的一点，且，点B是抛物线C上异于点A的一点，且A，F，B三点共线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 抛物线的焦半径公式
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9. 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以活《冷庐杂识》卷中写道:近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．下图是一个用七巧板拼成的正方形
，若四边形
的面积为7，则
（ ）
，若四边形的面积为7，则（ ）| A．-4 | B． |
| C．-2 | D． |
【知识点】 用定义求向量的数量积解读
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解题方法
10. 如图，在长方体
中，
，M，N分别为棱
，
的中点，有以下判断：
①AM，NB是异面直线；
②
平面ADM；
③直线BN与
所成角的大小为60°；
④二面角
的大小为
．
其中所有正确的判断是（ ）
中，，M，N分别为棱，的中点，有以下判断：①AM，NB是异面直线；
②
平面ADM；③直线BN与
所成角的大小为60°；④二面角
的大小为．其中所有正确的判断是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①③④ | D．②④ |
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，若存在
，
，…，
满足
，且
，则m的最小值为（