19. 课本上的探索与研究中有这样一个问题:
已知△ABC的面积为S,外接圆的半径为R,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,用解析几何的方法证明:
.
小东根据学习解析几何的经验,按以下步骤进行了探究:
(1)在△ABC所在的平面内,建立直角坐标系,使得△ABC三个顶点的坐标的表示形式较为简单,并设出表示它们坐标的字母;
(2)用表示△ABC三个顶点坐标的字母来表示△ABC的外接圆半径、△ABC的三边和面积;
(3)根据上面得到的表达式,消去表示△ABC的三个顶点的坐标的字母,得出关系式.
在探究过程中,小东遇到了以下问题,请你帮助完成:
(Ⅰ)为了△ABC的三边和面积表达式及外接圆方程尽量简单,小东考虑了如下两种建系方式;你选择第
_____种建系方式.
(Ⅱ)根据你选择的建系方式,完成以下部分探究过程:
(1)设△ABC的外接圆的一般式方程为x
2+y
2+Dx+
_____=0;
(2)在求解圆的方程的系数时,小东观察图形发现,由圆的几何性质,可以求出圆心的横坐标为
____,进而可以求出D=
_____;
(3)外接圆的方程为
_____________________________.