设椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为
，右焦点为
，已知
．
（1）证明：
．
（2）已知直线
的倾斜角为
，设
为椭圆
上不同于，的一点，
为坐标原点，线段
的垂直平分线交
于
点，过且垂直于
的直线交
轴于
点，若
，求直线的方程．
的左、右顶点分别为，，上顶点为，右焦点为，已知．（1）证明：
．（2）已知直线
的倾斜角为，设为椭圆上不同于，的一点，为坐标原点，线段的垂直平分线交于点，过且垂直于的直线交轴于点，若，求直线的方程．
更新时间：2020-04-09 08:31:37
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，其左右焦为
为椭圆
上任意一点，点到原点
的距离的最小值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
两点，且
，是否存在这样的直线
同时又与圆
相切？如果存在﹐直线有几条？如果不存在，请说明理由.
的离心率，其左右焦为为椭圆上任意一点，点到原点的距离的最小值为.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于两点，且，是否存在这样的直线同时又与圆相切？如果存在﹐直线有几条？如果不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知圆
，点为坐标原点，一条直线
与圆相切并与椭圆
交于不同的两点
.
（1）设
，求
的表达式；
（2）若
，求直线的方程；
（3）若
，求
面积的取值范围.
，点为坐标原点，一条直线与圆相切并与椭圆交于不同的两点.（1）设
，求的表达式；（2）若
，求直线的方程；（3）若
，求面积的取值范围.
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且离心率为
且
，其中
的垂直平分线在
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名校
【推荐1】已知动点到定点
和定直线
的距离之比为
，设动点的轨迹为曲线．
（1）曲线的方程；
（2）设
,过点
作斜率不为
的直线与曲线交于两点，设直线
的斜率分别是
，求
的值．
到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线．（1）曲线
的方程；（2）设
,过点作斜率不为 的直线与曲线交于两点，设直线的斜率分别是，求的值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，椭圆在点
处的切线方程为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
且与
轴不重合的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，直线AM，AN分别与直线
分别交于P，Q，记点P,Q的纵坐标分别为p，q，求
的值.
经过点，椭圆在点处的切线方程为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
且与轴不重合的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，直线AM，AN分别与直线分别交于P，Q，记点P,Q的纵坐标分别为p，q，求的值.
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，
，点
满足以
为直径的圆过椭圆的上顶点
与椭圆
两点，在
使得
为定值？如果存在，求出点
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(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线交椭圆于两点，交轴于
点，满足
，求直线的方程．
的离心率为，右焦点到直线的距离为.（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线交椭圆于两点，交轴于点，满足，求直线的方程．
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【推荐2】已知椭圆的左、右顶点分别为
，点
在椭圆上，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的右焦点为，过点斜率不为0的直线交椭圆于
两点，记直线
与直线
的斜率分别为，当
时，求：
①直线的方程；
②
的面积．
的左、右顶点分别为，点在椭圆上，且．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的右焦点为，过点斜率不为0的直线交椭圆于两点，记直线与直线的斜率分别为，当时，求：①直线
的方程；②
的面积．
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的右焦点为
于点
三点共线；
的最大值．
